이 계산기는 무엇을 해주나요?
던전 앤 드래곤 5판(그리고 d20을 쓰는 여러 TRPG)에서는 20면체 주사위(d20)를 굴려서 그 결과가 방어도(AC)나 난이도(DC) 같은 목표 수치 이상이 나와야 하는 경우가 많습니다. 어드밴티지(Advantage, 유리함)는 d20을 두 개 굴려 더 높은 값을 채택하고, 디스어드밴티지(Disadvantage, 불리함)는 두 개 중 더 낮은 값을 채택하는 규칙입니다. 이 도구는 각 상황에서 성공할 정확한 확률을 계산해 주므로, 어드밴티지가 실제로 얼마나 도움이 되는지 한눈에 확인할 수 있습니다.
사용 방법
먼저 굴려야 하는 목표 수치(1~20)를 입력하세요. 이는 성공으로 인정되는 가장 낮은 단일 주사위 결과입니다. 그다음 모드를 선택합니다 — 어드밴티지, 디스어드밴티지, 일반 중 하나입니다. 계산기는 선택한 모드의 확률을 백분율로 보여줄 뿐 아니라, 세 가지 모드를 나란히 비교할 수 있게 함께 표시해 줍니다.
공식 설명
공정한 d20 하나를 굴려 목표 수치 \(t\) 이상이 나올 확률은 \((21 - t) / 20\)입니다. 어드밴티지에서는 두 주사위 모두 \(t\)보다 낮을 때만 실패하므로, 성공 확률은 다음과 같습니다.
$$P_{adv} = 1 - \left(\frac{t-1}{20}\right)^2$$
디스어드밴티지에서는 두 주사위 모두 \(t\) 이상이어야 성공하므로 확률은 다음과 같습니다.
$$P_{dis} = \left(\frac{21-t}{20}\right)^2$$
이 계산은 모두 결과가 완전히 균등하게 나오는 이상적인 d20을 전제로 합니다.
예제로 풀어보기
11 이상이 필요한 경우(\(t = 11\))를 생각해 봅시다. 일반 굴림의 성공 확률은 \((21 - 11)/20 = 50\%\)입니다. 어드밴티지의 경우 $$1 - \left(\frac{10}{20}\right)^2 = 1 - 0.25 = 75\%$$이고, 디스어드밴티지의 경우 $$\left(\frac{10}{20}\right)^2 = 0.25 = 25\%$$입니다. 즉 어드밴티지는 동전 던지기 수준이던 확률을 75%라는 든든한 성공률로 끌어올려 줍니다.
목표 수치별 적중 확률
던전 앤 드래곤 5e에서는 d20 판정에서 주사위 눈이 목표 수치 \(t\)를 만족하거나 초과할 때 성공합니다(수정치 적용 후, 필요한 실제 눈금). 단일 d20에서 \(t\) 이상이 나올 확률은
$$P_{\text{유리}} = \frac{21 - t}{20} \times 100\%.$$유리를 가지면 두 개의 d20을 굴려서 더 높은 눈을 유지하며, 적어도 하나가 목표를 만족할 확률은 \(1 - p^2\)입니다. 여기서 \(p\)는 단일 주사위가 실패할 확률입니다. 불리를 가지면 더 낮은 눈을 유지하므로 두 주사위 모두 성공해야 하며, 이는 \(q^2\)입니다. 여기서 \(q\)는 단일 주사위 성공 확률입니다. 마지막 열은 유리 변동성을 나타내며, 이는 일반 굴림보다 유리가 더해지는 퍼센트 포인트를 보여주고, 범위의 중간 근처에서 최고조에 달합니다.
| 목표 (t) | 일반 | 유리 | 불리 | 유리 변동성 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 100.00% | 100.00% | 100.00% | 0.00% |
| 2 | 95.00% | 99.75% | 90.25% | 4.75% |
| 3 | 90.00% | 99.00% | 81.00% | 9.00% |
| 4 | 85.00% | 97.75% | 72.25% | 12.75% |
| 5 | 80.00% | 96.00% | 64.00% | 16.00% |
| 6 | 75.00% | 93.75% | 56.25% | 18.75% |
| 7 | 70.00% | 91.00% | 49.00% | 21.00% |
| 8 | 65.00% | 87.75% | 42.25% | 22.75% |
| 9 | 60.00% | 84.00% | 36.00% | 24.00% |
| 10 | 55.00% | 79.75% | 30.25% | 24.75% |
| 11 | 50.00% | 75.00% | 25.00% | 25.00% |
| 12 | 45.00% | 69.75% | 20.25% | 24.75% |
| 13 | 40.00% | 64.00% | 16.00% | 24.00% |
| 14 | 35.00% | 57.75% | 12.25% | 22.75% |
| 15 | 30.00% | 51.00% | 9.00% | 21.00% |
| 16 | 25.00% | 43.75% | 6.25% | 18.75% |
| 17 | 20.00% | 36.00% | 4.00% | 16.00% |
| 18 | 15.00% | 27.75% | 2.25% | 12.75% |
| 19 | 10.00% | 19.00% | 1.00% | 9.00% |
| 20 | 5.00% | 9.75% | 0.25% | 4.75% |
변동성 열은 널리 알려진 D&D 사실을 구체적으로 보여줍니다: 유리는 주사위에서 11 정도가 필요할 때 약 +5 보너스와 동등하지만, 그 이점은 양극단으로 갈수록 감소합니다. 1이 필요할 때(자동 성공) 또는 자연 20에 베팅할 때, 두 번째 주사위를 굴리는 것은 결과를 거의 변경하지 않습니다.
주요 용어
- 유리
- 유리한 상황, 주문, 또는 직업 특성에서 비롯된 조건으로서, 두 개의 d20을 굴려서 더 높은 결과를 유지합니다. 선택한 목표에 대해 성공 확률이 어떻게 올라가는지 보려면 모드 = 유리 옵션을 선택하세요. 이는 중간 정도의 굴림이 필요할 때 가장 극적으로 확률을 올립니다.
- 불리
- 불리한 상황, 상태, 또는 위험에서 비롯된 조건으로서, 두 개의 d20을 굴려서 더 낮은 결과를 유지합니다. 어떤 출처에서든 유리와 불리를 모두 가지면 서로 상쇄되어 단일 일반 d20을 굴립니다.
- 목표 수치 (t)
- 성공으로 인정되는 d20의 최저 결과(수정치 추가 후). 이것이 이 계산기의 목표 필드이며 1부터 20 사이여야 합니다. 더 높은 \(t\)는 더 어려운 굴림을 의미하므로, 성공 확률 \(\tfrac{21-t}{20}\)는 각 단계마다 5 퍼센트 포인트씩 떨어집니다.
- 방어 등급 (AC)
- 공격 굴림이 적중하기 위해 맞추거나 초과해야 하는 생물의 방어 값입니다. 실제로는 \(t = \text{AC} - \text{공격 보너스}\)를 사용하여 AC를 목표 수치로 변환한 후, 적중 확률을 찾기 위해 해당 \(t\)를 여기에 입력합니다.
- 난이도 등급 (DC)
- 능력 판정 또는 구원 투척이 성공하려면 만족하거나 초과해야 하는 수치입니다. AC와 마찬가지로, \(t = \text{DC} - \text{해당 수정치}\)를 통해 목표 수치가 되며, 그 후 확률을 찾아봅니다.
- d20
- 5e에서 거의 모든 판정, 공격, 그리고 구원 투척을 주도하는 20면 주사위입니다. 1부터 20까지의 각 면이 동일하게 나올 가능성이 있으므로(각각 5%), 목표의 한 단계 변화마다 확률이 정확히 5퍼센트 포인트씩 변경됩니다.
- 수정치
- 원본 d20 굴림에 더해지는 총 보너스 또는 페널티(능력 수정치, 숙련도, 마법 아이템, 상황 효과). 직접 입력하는 대신, 목표 수치에 포함시킵니다: AC 15에 대한 +7 공격 보너스는 \(t = 15 - 7 = 8\)을 제공하며, 주사위에서 8 이상이 필요합니다.
자주 묻는 질문
수정치(보너스)도 포함되나요? 아니요. 먼저 DC에서 보너스를 뺀 다음, 주사위 자체로 굴려야 하는 목표 수치를 입력하세요.
어드밴티지 보너스는 얼마나 큰가요? 중간 구간에서 가장 큽니다(\(t = 11\) 근처에서 실질적으로 약 +5에 해당). 양 극단으로 갈수록 효과가 줄어듭니다.
내추럴 1과 20은 어떻게 처리되나요? 이 계산기는 순수 확률만 계산합니다. 공격 굴림의 자동 성공·자동 실패 규칙은 반영하지 않습니다.
