ماذا تفعل هذه الحاسبة؟
تحل هذه الأداة تناسبًا على الصيغة \(a/b = c/d\) لإيجاد قيمة مجهول واحد. ترتّب المعادلة على شكل كسرين متساويين — البسط الأول على المقام الأول يساوي البسط الثاني على المقام الثاني — وتضع حرفًا مثل \(x\) في الموضع الذي تجهله من بين المواضع الأربعة. أما المواضع الثلاثة الباقية فيجب أن تكون أرقامًا حقيقية (صحيحة أو عشرية أو سالبة). تجد الحاسبة قيمة \(x\) التي تجعل الكسرين متساويين تمامًا، وتعرض الحل بطريقتين متكاملتين.
كيفية استخدامها
اكتب ثلاثة أرقام وحرفًا واحدًا في الخانات الأربع. على سبيل المثال، لحل \(5/8 = x/24\)، أدخل 5 و8 وx و24. اضغط على زر الحساب فتظهر النتيجة \(x = 15\) إلى جانب خطوات الضرب التبادلي وخطوات النسبة. يمكن أن يقع المجهول في أي موضع — في البسط أو المقام، في الكسر الأيسر أو الأيمن — ولك أن تستعمل أي حرف مفرد، وتعرض النتيجة الحرف الذي اخترته.
شرح القاعدة
عندما يتساوى كسران، يتساوى حاصلا ضربهما التبادلي: فإن \(a/b = c/d\) يعني أن \(a \times d = b \times c\). وهذه القاعدة الواحدة تكفي لإيجاد أي حد مفقود. فإذا كان بسط الطرف الأيسر مجهولًا، يكون \(x = (b \times c) / d\). وإذا كان أحد المقامات مجهولًا، تقسم حاصل ضرب القطر المقابل على الحد المعلوم الباقي في السطر نفسه. أما طريقة التناسب فتقرأ المضاعِف بين الحدّين المعلومين المرتبطين ثم تطبّقه على شريك المجهول.
$$\frac{\text{Numerator 1}}{\text{Denominator 1}} = \frac{\text{Numerator 2}}{\text{Denominator 2}} \;\Longrightarrow\; \text{N}_1 \times \text{D}_2 = \text{D}_1 \times \text{N}_2$$
مثال محلول
لنحل \(4/10 = x/15\). بالضرب التبادلي:
$$4 \times 15 = 10 \times x$$أي \(60 = 10x\)، فيكون
$$x = 60 / 10 = 6$$وللتأكد: \(4/10 = 0.4\) و\(6/15 = 0.4\). تساوى الكسران، ما يؤكد أن \(x = 6\).
الأسئلة الشائعة
هل يمكن أن تكون النتيجة عشرية أو سالبة؟ نعم. يمكن أن تكون القيم المدخلة عشرية أو سالبة، وتُعرض النتيجة على هيئة قيمة عشرية مختصرة.
ماذا لو ظهرت كلمة «غير معرّف»؟ لا يمكن أن يكون مقام الكسر صفرًا، وبعض الترتيبات تؤدي إلى القسمة على صفر أثناء الحل. في هذه الحالات لا يكون للتناسب حل صحيح وتُظهر الأداة عبارة «غير معرّف».
كم عدد المجاهيل المسموح بها؟ مجهول واحد فقط. فإذا تركت المعادلة دون حرف أو وضعت أكثر من حرف، تطلب منك الحاسبة إدخال ثلاثة أرقام ومجهول واحد.
