Công cụ này làm được gì
Máy Tính Phân Số này thực hiện một phép tính - cộng, trừ, nhân hoặc chia - giữa hai phân số và trả về kết quả theo ba cách: dưới dạng phân số đã rút gọn về tối giản, dưới dạng hỗn số và dưới dạng số thập phân. Công cụ hoạt động với phân số đúng (tử nhỏ hơn mẫu), phân số không đúng (tử lớn hơn hoặc bằng mẫu) và cả giá trị âm. Vì đây hoàn toàn là toán học thuần túy, công cụ cho kết quả giống hệt nhau ở bất cứ đâu.
Cách sử dụng
Nhập tử số và mẫu số của phân số thứ nhất, chọn phép tính trong danh sách thả xuống, sau đó nhập phân số thứ hai. Mẫu số phải khác 0. Nhấn nút tính để xem kết quả đã rút gọn. Nếu bạn chia cho một phân số có tử số bằng 0, công cụ sẽ báo rằng không thể chia cho 0.
Giải thích công thức
Với hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\), phép cộng và phép trừ dùng mẫu số chung:
$$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{a\cdot d \pm c\cdot b}{b\cdot d}$$Phép nhân là
$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a\cdot c}{b\cdot d}$$còn phép chia là nhân với phân số nghịch đảo:
$$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a\cdot d}{b\cdot c}$$Kết quả thô sau đó được rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất (ƯCLN), tìm được nhờ thuật toán Euclid. Dấu được chuẩn hóa để mẫu số luôn dương.
Ví dụ minh họa
Hãy lấy \(\frac{7}{4} + \frac{3}{4}\). Dùng mẫu số chung:
$$\frac{7\cdot 4 + 3\cdot 4}{4\cdot 4} = \frac{28 + 12}{16} = \frac{40}{16}$$ƯCLN của 40 và 16 là 8, nên \(\frac{40}{16}\) rút gọn thành \(\frac{5}{2}\). Viết dưới dạng hỗn số là \(2\frac{1}{2}\), và dưới dạng số thập phân là 2,5.
Câu hỏi thường gặp
Hỗn số là gì? Là một số nguyên kết hợp với một phân số đúng, ví dụ \(2\frac{1}{2}\). Khi kết quả chia hết (không có phần dư), nó hiển thị dưới dạng số nguyên; khi giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1, nó hiển thị dưới dạng phân số thông thường.
Tôi có thể dùng phân số âm không? Có. Bạn cứ nhập tử số hoặc mẫu số âm; máy tính sẽ đưa dấu về tử số và giữ cho mẫu số luôn dương.
Vì sao kết quả của tôi khác với khi tính trên giấy? Máy tính luôn rút gọn về dạng tối giản, nên \(\frac{6}{12}\) sẽ hiển thị là \(\frac{1}{2}\). Hãy kiểm tra xem phép tính của bạn đã được rút gọn hết chưa.
