這個計算機能做什麼
這款分數計算機可以對兩個分數執行一種四則運算──加、減、乘或除──並以三種形式呈現答案：約分到最簡的分數、帶分數，以及小數。它支援真分數、假分數與負數的計算。由於這是純粹的數學運算，無論在哪個國家、使用哪套教材，計算結果都完全一致。
使用方式
先輸入第一個分數的分子與分母，從下拉選單選擇運算方式，接著輸入第二個分數。請注意分母不可為零。按下計算後，即可看到約分後的結果。若你嘗試除以一個分子為零的分數，工具會提示你「不能除以零」。
公式說明
對於分數 \(\frac{a}{b}\) 與 \(\frac{c}{d}\)，加法與減法需先通分：
$$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d \pm c \cdot b}{b \cdot d}$$乘法為
$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$$除法則是乘以倒數：
$$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$$得到原始結果後，再用分子與分母的最大公因數（GCD，以輾轉相除法求得）同時相除來約分。最後將正負號統一處理，使分母永遠保持為正數。
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實例演算
以 \(\frac{7}{4} + \frac{3}{4}\) 為例。通分後：
$$\frac{7 \times 4 + 3 \times 4}{4 \times 4} = \frac{28 + 12}{16} = \frac{40}{16}$$\(40\) 與 \(16\) 的最大公因數是 \(8\)，所以 \(\frac{40}{16}\) 約分後得到 \(\frac{5}{2}\)。換成帶分數是 \(2\tfrac{1}{2}\)，換成小數則是 \(2.5\)。
常見問題
什麼是帶分數？帶分數是由一個整數搭配一個真分數組成，例如 \(2\tfrac{1}{2}\)。當結果整除沒有餘數時，會直接顯示為整數；當結果的絕對值小於 1 時，則會顯示為單純的分數。
可以計算負分數嗎？可以。你可以輸入負的分子或分母；計算機會把正負號統一歸到分子上，並讓分母維持正數。
為什麼計算結果和我手算的不一樣？本計算機一律會把結果約分到最簡，所以 \(\frac{6}{12}\) 會顯示成 \(\frac{1}{2}\)。請檢查你手算的版本是否已經約分到最簡。
