什麼是分數化簡計算機？
這個工具能將任何分數約分到最簡形式（最簡分數）。當分子與分母除了 1 之外沒有其他公因數時，分數就算完全化簡了。計算機會先找出兩個數字的最大公因數（GCD），再將分子與分母同時除以它，最後回傳約分後的分數、所使用的 GCD，以及對應的帶分數形式。
使用方法
輸入分數的分子（上面的數字）與分母（下面的數字），就能直接看到化簡後的結果。本工具也支援負數——計算機會保留正確的正負號，且絕不會除以零。當分數值大於 1 時，帶分數那一列會顯示整數部分與剩餘的真分數。
公式解析
核心觀念就是最大公因數。對於分數 \(a/b\)，我們以輾轉相除法（歐幾里得演算法）計算 \(\gcd(a, b)\)：不斷將 \((a, b)\) 替換為 \((b,\ a \bmod b)\)，直到第二個數變成零為止，最後一個不為零的數值就是 GCD。將 \(a\) 與 \(b\) 同時除以這個 GCD，便能得到最小的等值分數：$$\frac{a}{b} = \frac{a \div \gcd(a,b)}{b \div \gcd(a,b)}$$
實例演算
以 24/36 為例。24 與 36 的最大公因數是 12。兩者同時除以 12，得到 \(24 \div 12 = 2\)、\(36 \div 12 = 3\)，因此 24/36 化簡為 2/3。由於分子小於分母，帶分數就是 2/3，整數部分為 0。
常見問題
如果分數本來就是最簡分數怎麼辦？此時 GCD 會等於 1，因此分數會原封不動地回傳。
可以輸入假分數嗎？可以。例如 9/6 會化簡為 3/2，並以帶分數 1 1/2 的形式顯示。
輸入負數會發生什麼事？正負號會保留在分子上，分母則維持為正數，符合一般的數學慣例。
