什么是分数化简计算器？
这个工具可以把任意分数约分到最简形式（即最简分数）。当分子和分母除了 1 以外没有任何公因数时，分数就被完全化简了。计算器会先求出两个数的最大公约数（GCD），再用它同时除以分子和分母，最后给出约分后的分数、所用的最大公约数，以及等值的带分数形式。
如何使用
输入分数的分子（上面的数）和分母（下面的数），即可读取化简后的结果。工具支持负数——会保留正确的正负号，并且绝不会出现除以零的情况。当分数值大于 1 时，带分数那一行会显示整数部分以及剩余的真分数。
公式原理
核心思路是最大公约数。对于分数 \(a/b\)，我们用欧几里得算法（辗转相除法）计算 \(\gcd(a, b)\)：不断地把 \((a, b)\) 替换为 \((b,\ a \bmod b)\)，直到第二个数变成零为止；此时最后一个非零的数就是最大公约数。用这个最大公约数同时除以 \(a\) 和 \(b\)，就得到最简的等值分数：
$$\frac{a}{b} = \frac{a \div \gcd(a,b)}{b \div \gcd(a,b)}$$
实例演示
以 \(24/36\) 为例。24 和 36 的最大公约数是 12。两者同时除以 12 得到 \(24 \div 12 = 2\)，\(36 \div 12 = 3\)，因此 24/36 约分后等于 \(2/3\)。由于分子小于分母，对应的带分数就是 \(2/3\)，整数部分为 0。
常见问题
如果分数已经是最简形式怎么办？此时最大公约数为 1，分数会原样返回，保持不变。
可以输入假分数吗？可以。例如 \(9/6\) 会被化简为 \(3/2\)，并以带分数 1 1/2 的形式显示。
输入负数会怎样？正负号会保留在分子上，分母始终保持为正，这符合数学的标准写法。
