这个计算器能做什么
分数化简计算器可以把任意分数约分到最简形式；如果遇到假分数，还会同时把它改写成带分数。它既支持正整数也支持负整数，并会展示完整的运算过程：用于约分的最大公因数（GCF）、长除法步骤，以及最终结果。这是一款通用的数学工具，不涉及任何特定国家的规则。
如何使用
在上方输入整数分子，在下方输入非零整数分母，即可读取结果。两个输入框都允许填入负数；计算器会先提取整体的正负号，再用绝对值进行运算，最后把符号加回到结果上。若分母填入 0，则该分数无意义（无定义）。
计算公式详解
要约分一个分数，需要把分子 \(N\) 与分母 \(D\) 同时除以它们的最大公因数。最大公因数可用辗转相除法（欧几里得算法）求得：不断把 \((a, b)\) 替换为 \((b, a \bmod b)\)，直到 \(b\) 等于 0，此时剩下的 \(a\) 就是最大公因数。把分子分母同时除以这个最大公因数，就得到最简分数。$$\frac{\text{Numerator}}{\text{Denominator}} = \frac{\text{Numerator} \div g}{\text{Denominator} \div g}, \quad g = \gcd\!\left(\text{Numerator},\, \text{Denominator}\right)$$如果约分后的结果是假分数（分子不小于分母），还会进一步转换为带分数：整数部分为商 \(q = \lfloor a / b \rfloor\)，余数 \(r = a - q \times b\) 则作为剩余真分数的分子。
实例演示
以 \(45/10\) 为例。45 与 10 的最大公因数是 5，因此 \(45/10\) 约分后得到 \(9/2\)。由于 9 大于 2，这是一个假分数：9 除以 2 商 4 余 1，于是写成带分数 \(4\tfrac{1}{2}\)。计算器会同时显示约分后的分数 \(9/2\) 和带分数 \(4\tfrac{1}{2}\)，并附上这些步骤。
常见问题
如果分数本来就是最简形式怎么办？此时最大公因数为 1，分数会原样返回（若它是假分数，仍会转换成带分数）。
负数是如何处理的？正负号会带在分子上（或带分数的整数部分上），例如 \(-14/3\) 会变成 \(-4\tfrac{2}{3}\)。
结果恰好是整数时会怎样？如果余数为 0，例如 \(10/5 = 2\)，结果就直接显示为一个整数，不带任何分数部分。
