Qué hace esta calculadora
Esta calculadora de fracciones realiza una operación aritmética —suma, resta, multiplicación o división— entre dos fracciones y te devuelve el resultado de tres formas: como fracción reducida a su mínima expresión, como número mixto y como decimal. Funciona con fracciones propias, fracciones impropias y valores negativos. Al tratarse de matemáticas puras, los resultados son idénticos en cualquier país.
Cómo usarla
Introduce el numerador y el denominador de la primera fracción, elige la operación en el menú desplegable y escribe después la segunda fracción. Los denominadores no pueden ser cero. Pulsa calcular para ver el resultado ya simplificado. Si intentas dividir entre una fracción cuyo numerador es cero, la herramienta te avisará de que no se puede dividir entre cero.
La fórmula explicada
Para las fracciones \(\frac{a}{b}\) y \(\frac{c}{d}\), la suma y la resta se resuelven con un denominador común:
$$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d \pm c \cdot b}{b \cdot d}$$La multiplicación es
$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$$y la división consiste en multiplicar por el inverso:
$$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$$A continuación, el resultado en bruto se reduce dividiendo numerador y denominador entre su máximo común divisor (MCD), que se obtiene con el algoritmo de Euclides. El signo se normaliza para que el denominador siempre quede positivo.
Ejemplo resuelto
Veamos \(\frac{7}{4} + \frac{3}{4}\). Con denominador común:
$$\frac{7 \cdot 4 + 3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{28 + 12}{16} = \frac{40}{16}$$El MCD de 40 y 16 es 8, así que \(\frac{40}{16}\) se reduce a \(\frac{5}{2}\). Como número mixto es \(2\frac{1}{2}\) y, en decimal, 2,5.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un número mixto? Es un número entero acompañado de una fracción propia, como \(2\frac{1}{2}\). Cuando el resultado no deja resto, se muestra como un número entero; cuando su valor absoluto es menor que 1, aparece como una fracción simple.
¿Puedo usar fracciones negativas? Sí. Escribe un numerador o un denominador negativo; la calculadora traslada el signo al numerador y mantiene el denominador en positivo.
¿Por qué mi resultado no coincide con el que hice a mano? La calculadora siempre reduce a la mínima expresión, por lo que \(\frac{6}{12}\) se muestra como \(\frac{1}{2}\). Comprueba si tu versión ya estaba simplificada.
