Bu araç ne işe yarar?
Bu kesir çıkarma aracı, iki kesir arasındaki farkı (a/b eksi c/d) bulur ve sonucu hem en sade kesir hâliyle hem de ondalık değeriyle verir. Negatif sonuçları sorunsuz işler ve kesri otomatik olarak sadeleştirir; böylece sonucu elle indirgemekle uğraşmazsınız.
Nasıl kullanılır?
Birinci kesrin pay ve paydasını (a ve b) ve ikinci kesrin pay ve paydasını (c ve d) girin, ardından sadeleştirilmiş sonucu doğrudan okuyun. Paydalar sıfırdan farklı olmalıdır. Negatif paylar kullanılabilir.
Formülün açıklaması
Kesirleri çıkarmak için ortak bir paydaya ihtiyacınız vardır. En hızlı ve her durumda işe yarayan yöntem çapraz çarpmadır: \(\frac{a}{b} - \frac{c}{d}\) ifadesini \(\frac{a\cdot d - c\cdot b}{b\cdot d}\) şeklinde yeniden yazın. Böylece
$$\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a\cdot d - c\cdot b}{b\cdot d}$$pay \(a\cdot d - c\cdot b\), payda ise \(b\cdot d\) olur. Son adımda payı ve paydayı en büyük ortak bölenlerine (EBOB) bölerek sonucu en sade hâline getirirsiniz.
Çözümlü örnek
\(\frac{3}{4} - \frac{1}{6}\) işlemini hesaplayalım. Çapraz çarpma: pay = \(3\cdot 6 - 1\cdot 4 = 18 - 4 = 14\); payda = \(4\cdot 6 = 24\). Yani ham sonuç \(\frac{14}{24}\) olur. 14 ile 24'ün EBOB'u 2'dir; buradan
$$\frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12} \approx 0{,}583333$$elde edilir.
Sık sorulan sorular
Sonuç negatif olabilir mi? Evet. Örneğin \(\frac{1}{2} - \frac{3}{4} = -\frac{1}{4}\). Araç paydayı pozitif tutar ve işareti payın üzerinde gösterir.
Sonuç tam sayı çıkarsa ne olur? O sayı, paydası 1 olan bir kesir biçiminde görünür; örneğin \(\frac{3}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{1}\).
Kesirlerin paydası aynı mı olmalı? Hayır. Çapraz çarpma, ortak paydayı otomatik olarak oluşturur.
