ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحسب هذه الأداة الفرق بين كسرين، أي \(a/b\) ناقص \(c/d\)، وتعرض لك الناتج على هيئة كسر بأبسط صورة إلى جانب قيمته العشرية. كما تتعامل مع النواتج السالبة وتُبسّط الكسر تلقائيًا، فلن تحتاج إلى اختزال الكسر يدويًا بعد الآن.
طريقة الاستخدام
أدخِل بسط ومقام الكسر الأول (\(a\) و \(b\)) ثم بسط ومقام الكسر الثاني (\(c\) و \(d\))، واقرأ الناتج المبسّط مباشرةً. يجب أن يكون المقام مختلفًا عن الصفر، ويُسمح بإدخال بسط سالب.
شرح القاعدة
لطرح الكسور لا بد من توحيد المقامات. وأسرع طريقة عامة تصلح في كل الحالات هي الضرب التبادلي: نعيد كتابة \(a/b - c/d\) على الصورة $$\frac{\text{a}}{\text{b}} - \frac{\text{c}}{\text{d}} = \frac{\text{a}\cdot\text{d} - \text{c}\cdot\text{b}}{\text{b}\cdot\text{d}}$$ فيصبح البسط هو \(a\cdot d - c\cdot b\) والمقام هو \(b\cdot d\). وفي الخطوة الأخيرة نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ) للحصول على الناتج بأبسط صورة.
مثال محلول
لنحسب \(3/4 - 1/6\). بالضرب التبادلي: البسط \(= 3\cdot 6 - 1\cdot 4 = 18 - 4 = 14\)، والمقام \(= 4\cdot 6 = 24\). إذن الناتج قبل التبسيط هو $$\frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{3\cdot 6 - 1\cdot 4}{4\cdot 6} = \frac{14}{24}$$ القاسم المشترك الأكبر بين \(14\) و\(24\) هو \(2\)، ومن ثم يصبح الناتج \(7/12 \approx 0.583333\).
الأسئلة الشائعة
هل يمكن أن يكون الناتج سالبًا؟ نعم. على سبيل المثال \(1/2 - 3/4 = -1/4\). تُبقي الحاسبة المقام موجبًا وتضع الإشارة على البسط.
ماذا لو كان الناتج عددًا صحيحًا؟ سيظهر على هيئة هذا العدد مقسومًا على 1، مثل \(3/2 - 1/2 = 1/1\).
هل يجب أن يكون للكسرين المقام نفسه؟ لا. فالضرب التبادلي يوحّد المقامات تلقائيًا.
