حاسبة مجموع الأرقام

أدخل الحساب

أدخل عددًا

نتائج

مجموع الأرقام

١٥

مجموع جميع الخانات العشرية

عدد الخانات	٥
الجذر الرقمي (خانة واحدة)	٦

ما هو مجموع الأرقام؟

مجموع أرقام عدد ما هو ببساطة الناتج الذي تحصل عليه عند جمع جميع خاناته العشرية معًا. على سبيل المثال، مجموع أرقام العدد 12345 هو \(1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15\). تحسب حاسبة مجموع الأرقام هذه ذلك الناتج في لحظة، كما تعرض عدد خانات العدد وجذره الرقمي.

مجموع الأرقام هو جمع كل رقم من أرقام العدد معًا.

كيفية الاستخدام

اكتب أي عدد صحيح في خانة الإدخال ثم اضغط على زر الحساب. تتجاهل الحاسبة أي رموز ليست أرقامًا، ثم تجمع الخانات المتبقية وتعرض لك ثلاث نتائج: مجموع الأرقام، وعدد الخانات، والجذر الرقمي.

شرح المعادلة

مجموع الأرقام هو حاصل جمع كل خانة \(d_i\) على حدة.

$$\text{Digit Sum} = \sum_{i=1}^{k} d_i \quad\text{where } d_i \text{ are the digits of } \text{Number}$$

أما الجذر الرقمي فنحصل عليه بتكرار عملية جمع الأرقام إلى أن تتبقى خانة واحدة فقط. وهناك أيضًا صيغة مباشرة: لأي عدد صحيح موجب \(n\)، يساوي الجذر الرقمي \(1 + ((n - 1) \bmod 9)\).

$$\text{Digital Root} = 1 + \left(\left(\sum_{i=1}^{k} d_i\right) - 1 \bmod 9\right)$$

ويرتبط الجذر الرقمي ارتباطًا وثيقًا بباقي قسمة العدد على 9، وهذا ما يجعله أساس اختبار «طرح التسعات» الشهير للتحقق من صحة العمليات الحسابية.

اعلان

يُوجد الجذر الرقمي بتكرار مجموع الأرقام حتى يتبقى رقم واحد.

مثال محلول

لنأخذ العدد 987654. مجموع أرقامه هو

$$9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 = 39$$

وعدد خاناته 6. وللحصول على الجذر الرقمي، نجمع أرقام العدد 39: \(3 + 9 = 12\)، ثم \(1 + 2 = 3\). إذن الجذر الرقمي للعدد 987654 هو 3.

الأسئلة الشائعة

هل يعمل مجموع الأرقام مع الأعداد الكبيرة جدًا؟ نعم — ما عليك سوى إدخال جميع الخانات وسيتم جمعها كلها.

فيمَ يُستخدم الجذر الرقمي؟ يُستخدم في حيل التحقق من صحة البيانات واكتشاف الأخطاء مثل «طرح التسعات»، وكذلك في الرياضيات الترفيهية.

ما هو الجذر الرقمي للعدد 0؟ الجذر الرقمي للعدد 0 هو 0.