什麼是數字位數和？
所謂數字位數和，就是把一個數字的每一個十進位數字逐一加總後得到的總和。舉例來說，12345 的位數和就是 \(1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15\)。這款數字位數和計算器能即時算出這個總和，同時還會告訴你該數字共有幾位數，以及它的數字根。
使用方式
在輸入框中鍵入任意整數後送出即可。計算器會自動去除所有非數字字元，再將剩下的數字逐一相加，並顯示三項結果：位數和、位數總數，以及數字根。
計算公式說明
位數和就是把每一位數字 \(d_i\) 全部相加的結果：
$$\text{Digit Sum} = \sum_{i=1}^{k} d_i$$至於數字根，則是反覆套用「位數和」運算，直到只剩下一個個位數為止。它也有一個封閉公式：對於任意正整數 \(n\)，其數字根等於 \(1 + ((n - 1) \bmod 9)\)。
$$\text{Digital Root} = 1 + \left(\left(\sum_{i=1}^{k} d_i\right) - 1 \bmod 9\right)$$數字根與一個數字對 9 取模（modulo 9）的結果息息相關，這正是經典「棄九驗算法」背後的原理。
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實際範例
以 987654 為例。它的位數和為 \(9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 = 39\)，共有 6 位數。接著計算數字根：先把 39 的各位數字相加，\(3 + 9 = 12\)，再加一次 \(1 + 2 = 3\)。因此 987654 的數字根為 3。
常見問題
位數和適用於非常大的數字嗎？適用——只要把所有位數通通輸入進去，它們就會被逐一相加。
數字根有什麼用途？它被用於各種校驗碼與錯誤偵測技巧，例如棄九驗算法，也常出現在趣味數學之中。
0 的數字根是多少？0 的數字根就是 0。
