什么是数位和？
一个数字的"数位和"，就是把它每一位的十进制数字逐个相加得到的总和。举个例子，12345 的数位和就是 \(1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15\)。这款数字各位求和计算器能瞬间算出这个总和，同时还会告诉你这个数字共有几位，以及它的数字根。
使用方法
在输入框中填入任意整数并提交即可。计算器会自动剔除所有非数字字符，再把剩下的各位数字相加，并显示三项结果：数位和、位数，以及数字根。
公式详解
数位和就是各个数字 \(d_i\) 的总和。数字根则是对数位和反复求和，直到结果只剩一位数为止。它还有一个闭式公式：对任意正整数 \(n\)，数字根等于 \(1 + ((n - 1) \bmod 9)\)。数字根与一个数对 9 取模的结果密切相关，这也正是经典的"弃九验算法"（casting out nines）背后的原理。
$$\text{Digit Sum} = \sum_{i=1}^{k} d_i$$$$\text{Digital Root} = 1 + \left(\left(\sum_{i=1}^{k} d_i\right) - 1 \bmod 9\right)$$$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} d_i &= \text{the } i\text{-th digit of } \text{Number} \\ k &= \text{count of digits in } \text{Number} \end{aligned} \right.$$Advertisement
实例演算
以 987654 为例。它的数位和是 \(9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 = 39\)，共有 6 位数字。要求它的数字根，先把 39 的各位相加：\(3 + 9 = 12\)，再相加 \(1 + 2 = 3\)。所以 987654 的数字根是 3。
常见问题
数位和适用于非常大的数字吗？ 完全可以——只要把所有数字都输入进去，计算器就会把它们逐位相加。
数字根有什么用？ 它常用于校验和、错误检测等技巧（例如弃九验算法），也是趣味数学中的常客。
0 的数字根是多少？ 0 的数字根就是 0。
