Tổng các chữ số là gì?
Tổng các chữ số của một con số chính là kết quả bạn nhận được khi cộng toàn bộ từng chữ số thập phân của nó lại với nhau. Ví dụ, tổng các chữ số của 12345 là \(1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15\). Công cụ này tính ngay lập tức tổng đó, đồng thời cho biết con số có bao nhiêu chữ số và căn số học của nó là bao nhiêu.
Cách sử dụng
Nhập một số nguyên bất kỳ vào ô và bấm tính. Công cụ sẽ loại bỏ mọi ký tự không phải chữ số, cộng các chữ số còn lại và hiển thị ba kết quả: tổng các chữ số, số lượng chữ số và căn số học.
Giải thích công thức
Tổng các chữ số là tổng của từng chữ số \(d_i\).
$$\text{Digit Sum} = \sum_{i=1}^{k} d_i \quad\text{where } d_i \text{ are the digits of } \text{Number}$$Căn số học được tìm ra bằng cách lặp đi lặp lại việc tính tổng các chữ số cho đến khi chỉ còn lại một chữ số duy nhất. Ngoài ra còn có một công thức rút gọn: với mọi số nguyên dương \(n\), căn số học bằng \(1 + ((n - 1) \bmod 9)\).
$$\begin{gathered} \text{Digit Sum} = \sum_{i=1}^{k} d_i \\[1.5em] \text{Digital Root} = 1 + \left(\left(\sum_{i=1}^{k} d_i\right) - 1 \bmod 9\right) \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} d_i &= \text{the } i\text{-th digit of } \text{Number} \\ k &= \text{count of digits in } \text{Number} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$Căn số học có liên hệ mật thiết với giá trị của một con số khi chia lấy dư cho 9, đó cũng là lý do nó là nền tảng cho mẹo kiểm tra phép tính kinh điển "loại bỏ số 9" (casting out nines).
Ví dụ minh họa
Lấy số 987654. Tổng các chữ số là \(9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 = 39\). Con số này có 6 chữ số. Để tìm căn số học, ta cộng các chữ số của 39: \(3 + 9 = 12\), rồi tiếp tục \(1 + 2 = 3\). Vậy căn số học của 987654 là 3.
Câu hỏi thường gặp
Công cụ này có tính được với những số rất lớn không? Có — bạn chỉ cần nhập tất cả các chữ số và chúng sẽ được cộng lại.
Căn số học dùng để làm gì? Nó được dùng trong các mẹo kiểm tra tổng (checksum) và phát hiện lỗi như phương pháp "loại bỏ số 9", cũng như trong toán học giải trí.
Căn số học của số 0 là bao nhiêu? Căn số học của 0 là 0.
