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輸入計算

數學公式

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  1. Solar Time Correction

    Solar Time Correction: 南側建築物遮擋的日照時數

    Converts apparent solar time to local clock time using the equation of time (EoT) and the difference between the timezone standard meridian and the actual longitude. B is the day-of-year angle.

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結果

住家剩餘日照時數
7.75
越過南側建築物的直射陽光時數
白晝長度 14.35 h
被建築物遮擋的時數 6.6 h
屋頂稜線臨界仰角 38.66 deg
日出(時鐘時間,小時) 5.14
日落(時鐘時間,小時) 19.48
太陽沒入建築物後方(小時) 5.14
太陽自建築物後方露出(小時) 19.48

這個計算器能做什麼

這個工具能估算位於住家南側的建築物(若在南半球,則為北側)會遮掉多少直射陽光。針對你選定的日期與緯度,它會逐分鐘追蹤太陽劃過天空的軌跡,找出太陽被建築物屋頂稜線遮蔽的那段時間,並回報你的窗戶實際還能接收到的剩餘日照時數。由於背後的天文運算放諸四海皆準,因此適用於任何緯度與經度。

使用方式

先輸入你的緯度(北緯為正)、經度與時區偏移,再填入一年中的第幾天(1 月 1 日為第 1 天)。接著量測窗戶到南側建築物的水平距離,以及建築物高出你測量點的高度(必要時須扣除窗台高度)。若要模擬一面無限寬的牆,可將半寬留為 0;若想計入陽光從建築物兩端側邊照進來的情形,則輸入東西向寬度的一半。經度、時區與時差方程式(equation of time)會把視太陽時換算成你當地的時鐘時間。

公式說明

太陽要越過屋頂所需超過的臨界高度角為 \(\theta_C = \arctan\left(\dfrac{\text{高度}}{\text{距離}}\right)\)。太陽仰角則為 \(\sin(\alpha) = \sin(\phi)\sin(\delta) + \cos(\phi)\cos(\delta)\cos(H)\),其中 \(\delta\) 為以正弦近似法求得的太陽赤緯,\(H\) 為時角(自正午起每小時 15 度)。當太陽在地平線之上、落在建築物的方位角範圍內,且其仰角低於 \(\theta_C\) 時,該分鐘即計為被遮擋。把這些分鐘加總即為被遮時數;以白晝長度減去被遮時數,即得剩餘日照。

顯示相對於房屋的地平線之上太陽高度角alpha的示意圖
太陽高度角alpha取決於緯度、太陽赤緯和時角。
一棟房屋及其南側較高建築的剖面示意圖,陽光掠過建築的屋頂輪廓線
屋頂臨界角θc由南側建築的高度h及其與你家的距離d決定。

實例演算

緯度 35 度、第 81 天(赤緯為 0)、距離 10 公尺、高度 8 公尺、無限寬牆面。$$\theta_C = \arctan(0.8) = 38.66\text{ 度}$$太陽僅在約 09:19 至 14:41(太陽時)之間越過屋頂,因此被遮時數約為 6.63 小時,剩餘日照約 5.37 小時(全日 12 小時)。

常見問題

為什麼要用「高出窗戶」的高度?只有高過你視線的那部分建築物才會在窗戶上投下陰影,所以要用屋頂高度減去窗台高度。

南半球該怎麼辦?輸入負緯度即可;遮擋物的方位會變成朝北(即朝向赤道一側),各項方程式依然成立。

時鐘時間準確嗎?計算已納入經度與時差方程式的修正,可提供相當接近的一階估算,但未考慮大氣折射、地形遮蔽與日光節約時間的調整。

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