這個計算器能做什麼
這個工具能估算位於住家南側的建築物(若在南半球,則為北側)會遮掉多少直射陽光。針對你選定的日期與緯度,它會逐分鐘追蹤太陽劃過天空的軌跡,找出太陽被建築物屋頂稜線遮蔽的那段時間,並回報你的窗戶實際還能接收到的剩餘日照時數。由於背後的天文運算放諸四海皆準,因此適用於任何緯度與經度。
使用方式
先輸入你的緯度(北緯為正)、經度與時區偏移,再填入一年中的第幾天(1 月 1 日為第 1 天)。接著量測窗戶到南側建築物的水平距離,以及建築物高出你測量點的高度(必要時須扣除窗台高度)。若要模擬一面無限寬的牆,可將半寬留為 0;若想計入陽光從建築物兩端側邊照進來的情形,則輸入東西向寬度的一半。經度、時區與時差方程式(equation of time)會把視太陽時換算成你當地的時鐘時間。
公式說明
太陽要越過屋頂所需超過的臨界高度角為 \(\theta_C = \arctan\left(\dfrac{\text{高度}}{\text{距離}}\right)\)。太陽仰角則為 \(\sin(\alpha) = \sin(\phi)\sin(\delta) + \cos(\phi)\cos(\delta)\cos(H)\),其中 \(\delta\) 為以正弦近似法求得的太陽赤緯,\(H\) 為時角(自正午起每小時 15 度)。當太陽在地平線之上、落在建築物的方位角範圍內,且其仰角低於 \(\theta_C\) 時,該分鐘即計為被遮擋。把這些分鐘加總即為被遮時數;以白晝長度減去被遮時數,即得剩餘日照。
實例演算
緯度 35 度、第 81 天(赤緯為 0)、距離 10 公尺、高度 8 公尺、無限寬牆面。$$\theta_C = \arctan(0.8) = 38.66\text{ 度}$$太陽僅在約 09:19 至 14:41(太陽時)之間越過屋頂,因此被遮時數約為 6.63 小時,剩餘日照約 5.37 小時(全日 12 小時)。
常見問題
為什麼要用「高出窗戶」的高度?只有高過你視線的那部分建築物才會在窗戶上投下陰影,所以要用屋頂高度減去窗台高度。
南半球該怎麼辦?輸入負緯度即可;遮擋物的方位會變成朝北(即朝向赤道一側),各項方程式依然成立。
時鐘時間準確嗎?計算已納入經度與時差方程式的修正,可提供相當接近的一階估算,但未考慮大氣折射、地形遮蔽與日光節約時間的調整。