ماذا تفعل هذه الحاسبة
تُقدّر هذه الأداة مقدار ما يحجبه مبنى قائم في الجهة الجنوبية من منزلك (أو في الجهة الشمالية إذا كنت في نصف الكرة الجنوبي) من أشعة الشمس المباشرة. فلتاريخ وخط عرض تختارهما، تتعقّب الأداة مسار الشمس عبر السماء دقيقة بدقيقة، وتحدّد الفترة التي تختفي فيها الشمس خلف حافة سقف المبنى، ثم تُظهر عدد ساعات الشمس المتبقية التي تصل فعليًا إلى نوافذك. وبما أنّ الحسابات الفلكية عامة، فإنها تعمل عند أي خط عرض أو خط طول.
طريقة الاستخدام
أدخل خط العرض (موجب نحو الشمال)، وخط الطول، وفرق التوقيت عن غرينتش، ثم رقم اليوم في السنة (الأول من يناير = 1). قِس المسافة الأفقية بين نافذتك والمبنى الجنوبي، وارتفاع المبنى فوق نقطة القياس لديك (اطرح ارتفاع عتبة النافذة عند الحاجة). اترك نصف العرض عند القيمة 0 لتمثيل جدار لا نهائي الاتساع، أو أدخل نصف امتداد المبنى من الشرق إلى الغرب لتأخذ في الحسبان تسلّل الشمس من حواف المبنى. ويُستخدم خط الطول وفرق التوقيت ومعادلة الزمن لتحويل الوقت الشمسي الظاهري إلى توقيت ساعتك المحلية.
شرح المعادلة
الارتفاع الحرج الذي يجب أن تتجاوزه الشمس لتعلو حافة السقف هو $$\theta_C = \arctan\!\left(\frac{\text{الارتفاع}}{\text{المسافة}}\right)$$ أمّا ارتفاع الشمس فيُحسب من $$\sin\alpha = \sin\phi\,\sin\delta + \cos\phi\,\cos\delta\,\cos H$$ حيث \(\delta\) هو الميل الشمسي المحسوب بتقريب جيبي، و\(H\) هو الزاوية الساعية (15 درجة لكل ساعة بدءًا من الظهيرة الشمسية). وتُحسب الدقيقة على أنها محجوبة عندما تكون الشمس مرتفعة، وتقع ضمن النطاق السمتي للمبنى، ويكون ارتفاعها أقل من \(\theta_C\). وجمع هذه الدقائق يعطي ساعات الحجب، وطرح ساعات الحجب من طول النهار يعطي ساعات الشمس المتبقية.
مثال محلول
خط عرض 35 درجة، اليوم 81 (الميل = صفر)، المسافة 10 أمتار، الارتفاع 8 أمتار، جدار لا نهائي. \(\theta_C = \arctan(0.8) = 38.66\) درجة. لا تعلو الشمس حافة السقف إلا بين الساعة 09:19 و14:41 تقريبًا بالتوقيت الشمسي، فتكون ساعات الحجب نحو 6.63 ساعة، وساعات الشمس المتبقية نحو 5.37 ساعة من نهارٍ مدته 12 ساعة.
الأسئلة الشائعة
لماذا نستخدم الارتفاع فوق النافذة؟ لأنّ الجزء الواقع فوق خط نظرك من المبنى هو وحده الذي يُلقي الظل على النافذة، لذا استخدم ارتفاع السقف مطروحًا منه ارتفاع عتبة النافذة.
ماذا عن نصف الكرة الجنوبي؟ أدخل خط عرض سالبًا؛ عندها يصبح اتجاه العائق نحو الشمال (في اتجاه خط الاستواء)، وتبقى المعادلات صحيحة كما هي.
هل أوقات الساعة دقيقة؟ إنها تتضمن تصحيحات خط الطول ومعادلة الزمن، وتعطي تقديرات أولية قريبة، لكنها تتجاهل انكسار الضوء وتضاريس الأرض وتغييرات التوقيت الصيفي.
