À quoi sert ce calculateur
Cet outil estime dans quelle mesure un bâtiment situé au sud de votre logement (ou au nord, dans l'hémisphère sud) vous prive de soleil direct. Pour une date et une latitude données, il suit la course du soleil dans le ciel minute par minute, repère la période pendant laquelle l'astre disparaît derrière la ligne de toiture du bâtiment, puis indique le nombre d'heures d'ensoleillement que vos fenêtres reçoivent réellement. Les calculs astronomiques sont universels : l'outil fonctionne donc à n'importe quelle latitude et longitude.
Comment l'utiliser
Saisissez votre latitude (positive vers le nord), votre longitude et votre décalage horaire, puis le quantième de l'année (1er janvier = 1). Mesurez la distance horizontale entre votre fenêtre et le bâtiment situé au sud, ainsi que la hauteur du bâtiment au-dessus de votre point de mesure (retranchez si besoin la hauteur d'allège). Laissez la demi-largeur à 0 pour modéliser un mur infiniment large, ou indiquez la moitié de l'étendue est-ouest pour tenir compte du soleil qui passe par les côtés du bâtiment. La longitude, le fuseau horaire et l'équation du temps permettent de convertir le temps solaire vrai en heure locale de votre horloge.
La formule expliquée
L'altitude critique que le soleil doit dépasser pour franchir le toit vaut \(\theta_C = \arctan\!\left(\frac{\text{hauteur}}{\text{distance}}\right)\). La hauteur du soleil est donnée par \(\sin\alpha = \sin\phi\,\sin\delta + \cos\phi\,\cos\delta\,\cos H\), où \(\delta\) est la déclinaison solaire issue d'une approximation sinusoïdale et \(H\) l'angle horaire (15 degrés par heure depuis le midi solaire). Une minute est comptée comme bloquée lorsque le soleil est levé, qu'il se trouve dans la plage d'azimut du bâtiment et que son altitude est inférieure à \(\theta_C\). La somme de ces minutes donne les heures bloquées ; la durée du jour moins les heures bloquées donne l'ensoleillement restant.
$$\theta_C = \arctan\!\left(\frac{\text{Height}}{\text{Distance}}\right)$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \delta &= 0.409\,\sin\!\left(\tfrac{2\pi}{365}\left(\text{N}-81\right)\right) \\ H_0 &= \arccos\!\left(-\tan\phi\,\tan\delta\right),\quad \phi = \text{Lat}\cdot\tfrac{\pi}{180} \\ \alpha &= \arctan\!\left(\frac{\text{Half-Width}}{\text{Distance}}\right) \end{aligned} \right.$$ $$\Delta t = -\frac{15\,\text{TZ} - \text{Lon}}{15} - \frac{\text{EoT}}{60}$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} B &= \tfrac{2\pi}{364}\left(\text{N}-81\right) \\ \text{EoT} &= 9.87\sin 2B - 7.53\cos B - 1.5\sin B \end{aligned} \right.$$
Exemple concret
Latitude 35 degrés, jour 81 (déclinaison nulle), distance 10 m, hauteur 8 m, mur infini. \(\theta_C = \arctan(0{,}8) = 38{,}66\) degrés. Le soleil ne dépasse le toit qu'entre 09 h 19 et 14 h 41 environ en temps solaire : les heures bloquées sont donc d'environ 6,63 et l'ensoleillement restant d'environ 5,37 sur les 12 heures de la journée.
Questions fréquentes
Pourquoi utiliser la hauteur au-dessus de la fenêtre ? Seule la partie du bâtiment située au-dessus de votre ligne de visée projette de l'ombre sur la fenêtre : prenez donc la hauteur du toit moins la hauteur d'allège.
Et dans l'hémisphère sud ? Saisissez une latitude négative ; la direction de l'obstacle devient le nord (du côté de l'équateur), et les équations restent valables.
Les heures affichées sont-elles exactes ? Elles intègrent les corrections de longitude et d'équation du temps, ce qui donne de bonnes estimations au premier ordre, mais sans tenir compte de la réfraction, du relief ni du passage à l'heure d'été.
