這個計算機能做什麼
等比級數是把一連串項相加而成，其中每一項都是把前一項乘上一個固定倍數所得，這個固定倍數稱為「公比」。整個數列長這樣：a、ar、ar²、ar³、…、ar^(n−1)。本計算機一次幫你算出兩件事：等比數列的第 n 項，以及前 n 項的總和（部分和）。你只要提供首項 a、公比 r，以及項數 n 即可。
使用方式
輸入首項 a（可以是任意實數，正數、負數或分數皆可）、公比 r，以及項數 n（須為正整數）。你也可以選擇顯示精確度，控制顯示出來的有效位數——這只會影響顯示結果，不會改變實際運算。按下計算，即可同時看到第 n 項 aₙ 與總和 Sₙ。
公式說明
第 n 項為 $$a_n = a \cdot r^{\,n-1}$$ 至於總和，當 r 不等於 1 時，使用封閉公式 $$S_n = a \cdot \frac{1 - r^{\,n}}{1 - r}$$ 當 r 等於 1 時，每一項都相同，此時分母 \((1 - r)\) 會等於零；在這種特殊情況下，總和直接為 $$S_n = n \cdot a$$ 計算機會自動分流處理，避免發生除以零的錯誤。
實際範例
當 a = 1、r = 2、n = 10 時：第 10 項為 $$a_n = 1 \cdot 2^{9} = 512$$ 總和則為 $$S_n = 1 \cdot \frac{1 - 2^{10}}{1 - 2} = \frac{1 - 1024}{-1} = 1023$$
常見問題
這個工具能算無窮級數和嗎？不行。它一律計算剛好 n 項的有限部分和。當 \(|r| < 1\) 時，部分和會隨著 n 增大而趨近於 \(a/(1-r)\)，但本工具絕不會假設項數為無限多。
公比可以是負數嗎？可以。負的 r 會讓各項正負交替，公式依然成立。
如果 r = 0 會怎樣？那麼只有首項貢獻 a，之後各項皆為零，因此 \(S_n = a\)；而第 n 項 aₙ 只有在 n = 1 時等於 a，其餘情況皆為 0。
