यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह भिन्न घटाने वाला कैलकुलेटर दो भिन्नों का अंतर निकालता है, यानी a/b में से c/d, और उत्तर को सरलतम रूप वाली भिन्न के साथ-साथ उसके दशमलव मान के रूप में देता है। यह ऋणात्मक परिणामों को भी संभाल लेता है और अपने आप उन्हें सरल कर देता है, इसलिए आपको कभी हाथ से भिन्न छोटी करने की ज़रूरत नहीं पड़ती।
इसका उपयोग कैसे करें
पहली भिन्न का अंश और हर (a और b) तथा दूसरी भिन्न का अंश और हर (c और d) भरें, फिर सरल किया हुआ परिणाम पढ़ लें। हर का मान शून्य नहीं हो सकता। अंश में ऋणात्मक संख्याएँ डालने की अनुमति है।
सूत्र को समझें
भिन्न घटाने के लिए आपको समान हर (common denominator) की ज़रूरत होती है। सबसे तेज़ और हर जगह काम आने वाला तरीका है तिरछा गुणन (cross multiplication): a/b − c/d को (a·d − c·b) / (b·d) के रूप में लिख लें।
$$\frac{\text{a}}{\text{b}} - \frac{\text{c}}{\text{d}} = \frac{\text{a}\cdot\text{d} - \text{c}\cdot\text{b}}{\text{b}\cdot\text{d}}$$यहाँ अंश बन जाता है \(\text{a}\cdot\text{d} - \text{c}\cdot\text{b}\) और हर बन जाता है \(\text{b}\cdot\text{d}\)। अंत में ऊपर और नीचे की संख्याओं को उनके महत्तम समापवर्तक (gcd) से भाग दें ताकि उत्तर सरलतम रूप में आ जाए।
हल किया हुआ उदाहरण
आइए \(3/4 - 1/6\) निकालें। तिरछा गुणन करें: अंश = \(3\cdot6 - 1\cdot4 = 18 - 4 = 14\); हर = \(4\cdot6 = 24\)। तो शुरुआती उत्तर हुआ \(14/24\)। 14 और 24 का gcd 2 है, जिससे मिलता है \(7/12 \approx 0.583333\)।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या परिणाम ऋणात्मक हो सकता है? हाँ। उदाहरण के लिए \(1/2 - 3/4 = -1/4\)। कैलकुलेटर हर को धनात्मक रखता है और चिह्न (sign) को अंश पर लगा देता है।
अगर उत्तर एक पूर्ण संख्या हो तो? वह उस संख्या को 1 के ऊपर रखकर दिखाया जाएगा, जैसे \(3/2 - 1/2 = 1/1\)।
क्या दोनों भिन्नों का हर एक जैसा होना ज़रूरी है? नहीं। तिरछा गुणन अपने आप समान हर बना देता है।
