이 계산기로 할 수 있는 일
이 분수 뺄셈 계산기는 두 분수의 차, 즉 \(a/b\)에서 \(c/d\)를 뺀 값을 구해 기약분수와 소수 값으로 함께 보여 줍니다. 결과가 음수인 경우도 처리하고 자동으로 약분까지 해 주기 때문에, 손으로 직접 약분할 필요가 없습니다.
사용 방법
첫 번째 분수의 분자와 분모(\(a\)와 \(b\)), 두 번째 분수의 분자와 분모(\(c\)와 \(d\))를 입력하면 약분된 결과가 바로 나옵니다. 분모는 0이 될 수 없으며, 분자에는 음수도 입력할 수 있습니다.
공식 풀이
분수를 빼려면 분모를 같게 맞춰야 합니다. 가장 빠르고 어디에나 통하는 방법은 어긋 곱셈(교차 곱셈)입니다. \(a/b - c/d\)를 다음 형태로 바꾸면, 분자는 \(a\cdot d - c\cdot b\)가 되고 분모는 \(b\cdot d\)가 됩니다.
$$\frac{\text{a}}{\text{b}} - \frac{\text{c}}{\text{d}} = \frac{\text{a}\cdot\text{d} - \text{c}\cdot\text{b}}{\text{b}\cdot\text{d}}$$
마지막으로 분자와 분모를 두 수의 최대공약수(GCD)로 나누어 기약분수로 정리하면 끝입니다.
예제로 풀어 보기
\(3/4 - 1/6\)을 계산해 봅시다. 교차 곱셈을 적용하면 분자 \(= 3\cdot 6 - 1\cdot 4 = 18 - 4 = 14\), 분모 \(= 4\cdot 6 = 24\)가 됩니다. 따라서 약분 전 결과는 \(14/24\)입니다. 14와 24의 최대공약수는 2이므로, 이를 나누면 다음과 같습니다.
$$\frac{14}{24} = \frac{7}{12} \approx 0.583333$$
자주 묻는 질문
결과가 음수가 될 수도 있나요? 네. 예를 들어 \(1/2 - 3/4 = -1/4\)입니다. 이 계산기는 분모를 항상 양수로 유지하고, 부호는 분자에 붙여서 표시합니다.
답이 자연수로 떨어지면 어떻게 표시되나요? 분모가 1인 분수 형태로 나타납니다. 예를 들어 \(3/2 - 1/2 = 1/1\)처럼 표시됩니다.
두 분수의 분모가 꼭 같아야 하나요? 아닙니다. 교차 곱셈을 사용하면 공통 분모가 자동으로 만들어집니다.
