À quoi sert cette calculatrice
Cette calculatrice de soustraction de fractions calcule la différence entre deux fractions, \(a/b\) moins \(c/d\), et affiche le résultat sous forme de fraction irréductible accompagné de sa valeur décimale. Elle gère les résultats négatifs et simplifie automatiquement : vous n'avez plus jamais besoin de réduire la fraction à la main.
Comment l'utiliser
Saisissez le numérateur et le dénominateur de la première fraction (a et b), puis ceux de la seconde fraction (c et d) : le résultat simplifié s'affiche aussitôt. Les dénominateurs doivent être différents de zéro, et les numérateurs négatifs sont autorisés.
La formule expliquée
Pour soustraire des fractions, il faut un dénominateur commun. La méthode universelle la plus rapide est le produit en croix : on réécrit \(a/b - c/d\) sous la forme
$$\frac{\text{a}}{\text{b}} - \frac{\text{c}}{\text{d}} = \frac{\text{a}\cdot\text{d} - \text{c}\cdot\text{b}}{\text{b}\cdot\text{d}}$$Le numérateur devient \(a\cdot d - c\cdot b\) et le dénominateur devient \(b\cdot d\). Il ne reste plus qu'à diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD) pour obtenir la fraction irréductible.
Exemple détaillé
Calculons \(3/4 - 1/6\). Produit en croix :
$$\frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{3\cdot 6 - 1\cdot 4}{4\cdot 6} = \frac{18 - 4}{24} = \frac{14}{24}$$Le résultat brut est donc \(14/24\). Comme le PGCD de 14 et 24 vaut 2, on obtient \(7/12 \approx 0{,}583333\).
Questions fréquentes
Le résultat peut-il être négatif ? Oui. Par exemple, \(1/2 - 3/4 = -1/4\). La calculatrice conserve un dénominateur positif et reporte le signe sur le numérateur.
Et si le résultat est un nombre entier ? Il s'affiche sous la forme de ce nombre sur 1, par exemple \(3/2 - 1/2 = 1/1\).
Les fractions doivent-elles avoir le même dénominateur ? Non. Le produit en croix crée automatiquement un dénominateur commun.
