Que fait cette calculatrice de fractions ?
Cet outil effectue les quatre opérations arithmétiques de base sur deux fractions. Vous saisissez le numérateur et le dénominateur de chaque fraction, vous choisissez de les additionner, soustraire, multiplier ou diviser, et la calculatrice vous renvoie le résultat sous la forme d'une fraction entièrement simplifiée, accompagnée de son équivalent décimal. Elle accepte les nombres entiers positifs et négatifs et simplifie automatiquement le résultat : vous n'avez jamais à éliminer les facteurs communs à la main.
Les champs à renseigner
- num1 / den1 – le numérateur et le dénominateur de la première fraction.
- num2 / den2 – le numérateur et le dénominateur de la seconde fraction.
- op – l'opération : addition (+), soustraction (−), multiplication (×) ou division (÷).
Un dénominateur égal à 0 n'est pas valide, et diviser par une seconde fraction dont le numérateur est 0 est également refusé, car ces deux cas produisent une valeur indéfinie.
Les formules utilisées
La calculatrice applique les règles classiques du produit en croix :
- Addition : (num1 × den2 + num2 × den1) / (den1 × den2)
- Soustraction : (num1 × den2 − num2 × den1) / (den1 × den2)
- Multiplication : (num1 × num2) / (den1 × den2)
- Division : (num1 × den2) / (den1 × num2)
Elle divise ensuite le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD) pour réduire la fraction, et reporte tout signe négatif sur le numérateur afin d'obtenir un résultat sous une forme standard bien nette.
Exemple détaillé
Supposons que vous souhaitiez additionner 1/2 et 1/3. Saisissez num1 = 1, den1 = 2, num2 = 1, den2 = 3 et sélectionnez l'addition.
- Numérateur : 1 × 3 + 1 × 2 = 5
- Dénominateur : 2 × 3 = 6
Le PGCD de 5 et 6 est 1 : 5/6 est donc déjà irréductible. Le résultat décimal est 0,8333.
Foire aux questions
Que se passe-t-il si je saisis un dénominateur égal à 0 ? La calculatrice signale une erreur et ne renvoie aucun résultat, car une fraction dont le dénominateur est nul est indéfinie.
Pourquoi mon résultat est-il différent de ce que j'ai saisi ? Le résultat est toujours réduit à sa forme irréductible. Par exemple, 2/4 × 2/3 donne 1/3 plutôt que 4/12.
Puis-je utiliser des fractions négatives ? Oui. Saisissez un numérateur ou un dénominateur négatif : après simplification, l'outil conserve le signe sur le numérateur, si bien que −2/4 devient −1/2.
