यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल किसी भिन्न को पूर्ण संख्या से गुणा करता है और परिणाम दो रूपों में देता है — एक सरलीकृत भिन्न के रूप में और एक दशमलव संख्या के रूप में। किसी भी पूर्ण संख्या n को भिन्न \(n/1\) के रूप में लिखा जा सकता है, इसलिए भिन्न \(a/b\) को n से गुणा करने का मतलब बस इतना है कि अंश (numerator) को n से गुणा कर दें और हर (denominator) को वैसा ही रहने दें।
इसका उपयोग कैसे करें
अपनी भिन्न का अंश (a) और हर (b) डालें, फिर वह पूर्ण संख्या (n) डालें जिससे आप गुणा करना चाहते हैं। कैलकुलेटर पहले बिना सरल किया गुणनफल \((a \times n)/b\) निकालता है, फिर उसे सबसे छोटे रूप में लाता है और साथ में दशमलव मान भी दिखाता है।
सूत्र की पूरी समझ
मूल नियम है $$\frac{\text{a}}{\text{b}} \times \text{n} = \frac{\text{a} \times \text{n}}{\text{b}}$$ सिर्फ़ अंश बदलता है; हर वैसा का वैसा ही रहता है। परिणाम को सरल करने के लिए नए अंश और हर का महत्तम समापवर्तक (GCD) निकालें और दोनों को उससे भाग दें।
हल किया गया उदाहरण
मान लीजिए \(3/4\) को 8 से गुणा करना है। अंश को गुणा करें: \(3 \times 8 = 24\), और हर 4 को वैसा ही रखें, जिससे मिलता है \(24/4\)। 24 और 4 का GCD 4 है, इसलिए दोनों को 4 से भाग दें: \(24 \div 4 = 6\) और \(4 \div 4 = 1\)। अंतिम परिणाम है \(6/1 = 6\)।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या मुझे हर को भी गुणा करना चाहिए? नहीं। पूर्ण संख्या केवल अंश से गुणा होती है, क्योंकि \(n = n/1\) होता है और हर 1 तथा b मिलकर बस b ही रह जाते हैं।
अगर परिणाम पूर्ण संख्या निकले तो? जब हर सरल होकर 1 बन जाता है, तो वह भिन्न असल में पूर्ण संख्या होती है, जिसे \(n/1\) के रूप में दिखाया जाता है और दशमलव मान इसकी पुष्टि कर देता है।
क्या मैं ऋणात्मक संख्याएं इस्तेमाल कर सकता हूं? हां। चिह्न (sign) अंश के साथ चलता रहता है; कैलकुलेटर परिमाण (magnitude) को सही ढंग से सरल कर देता है।
