Что делает этот калькулятор
Этот инструмент умножает дробь на целое число и выдаёт ответ сразу в двух форматах: в виде сокращённой дроби и в виде десятичного числа. Любое целое число n можно записать как дробь n/1, поэтому умножение дроби a/b на n сводится к простому действию — умножаем числитель на n, а знаменатель оставляем без изменений.
Как пользоваться
Введите числитель (a) и знаменатель (b) вашей дроби, а затем целое число (n), на которое нужно умножить. Калькулятор вычислит несокращённое произведение \(\frac{a \times n}{b}\), приведёт его к несократимому виду и покажет соответствующее десятичное значение.
Разбираем формулу
Главное правило выглядит так: $$\frac{a}{b} \times n = \frac{a \times n}{b}$$ Меняется только числитель, а знаменатель остаётся прежним. Чтобы сократить дробь, найдите наибольший общий делитель (НОД) нового числителя и знаменателя и разделите на него оба числа.
Пример с решением
Умножим 3/4 на 8. Умножаем числитель: \(3 \times 8 = 24\), знаменатель остаётся 4 — получаем \(\frac{24}{4}\). НОД чисел 24 и 4 равен 4, поэтому делим оба: \(24 \div 4 = 6\) и \(4 \div 4 = 1\). Итог: $$\frac{6}{1} = 6$$
Частые вопросы
Нужно ли умножать и знаменатель тоже? Нет. Целое число умножается только на числитель, потому что \(n = \frac{n}{1}\), а знаменатели 1 и b при перемножении дают просто b.
Что делать, если в ответе получилось целое число? Когда знаменатель сокращается до 1, дробь превращается в целое число. Оно показывается как \(\frac{n}{1}\), а десятичное значение это подтверждает.
Можно ли использовать отрицательные числа? Да. Знак переходит в числитель, а калькулятор корректно сокращает дробь по модулю.
