Что умеет этот калькулятор
Этот инструмент умножает или делит две дроби и выдаёт ответ сразу в двух формах: полностью сокращённой (несократимой) дробью и в виде десятичного значения. Введите числитель и знаменатель каждой дроби, выберите умножение или деление — а расчёт и сокращение калькулятор возьмёт на себя.
Как пользоваться
Укажите верхнее число (числитель) и нижнее число (знаменатель) первой дроби, выберите действие, затем введите вторую дробь. В поле результата появится сокращённая дробь, а в таблице ниже — несокращённое произведение и десятичное значение, чтобы вы могли проследить весь ход вычислений.
Разбираем формулу
Чтобы умножить дроби, перемножьте их «по прямой» — числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: $$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$$ Чтобы разделить, переверните вторую дробь и умножьте: $$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}$$ После вычисления калькулятор делит оба числа на их наибольший общий делитель (НОД), приводя дробь к несократимому виду, и оставляет знаменатель положительным.
Пример с решением
Допустим, нужно разделить \(\frac{1}{2}\) на \(\frac{3}{4}\). По правилу умножаем \(\frac{1}{2}\) на дробь, обратную \(\frac{3}{4}\), то есть на \(\frac{4}{3}\): $$\frac{1 \times 4}{2 \times 3} = \frac{4}{6}$$ НОД чисел 4 и 6 равен 2, поэтому сокращённый ответ — \(\frac{2}{3} \approx 0{,}6667\).
Частые вопросы
Нужно ли приводить дроби к общему знаменателю? Нет — общий знаменатель требуется только при сложении и вычитании. При умножении и делении вычисления выполняются «по прямой».
Можно ли использовать отрицательные числа? Да. Поставьте знак «минус» у числителя или знаменателя — знак результата вычисляется автоматически, а знаменатель приводится к положительному виду.
Что делать, если ответ — целое число? Оно отображается как дробь со знаменателем 1 (например, \(\frac{6}{1}\)), а десятичное значение подтверждает целый результат.
