Что делает этот калькулятор
Калькулятор умножения дробей перемножает две дроби и выдаёт ответ в несократимом виде, а заодно показывает произведение без сокращения и приближённое десятичное значение. Умножение — одно из самых простых действий с дробями: в отличие от сложения, общий знаменатель здесь искать не нужно.
Как пользоваться
Введите числитель и знаменатель каждой дроби и сразу увидите результат. Калькулятор понимает и отрицательные целые числа, поэтому подходит для дробей со знаком. Знаменатель не может быть нулём (деление на ноль не определено), и калькулятор это проверяет автоматически.
Разбор формулы
Чтобы умножить две дроби, нужно перемножить числители (верхние числа) и отдельно знаменатели (нижние числа):
$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$$
Затем дробь сокращают: делят новый числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Знак результата положителен, если у обеих дробей одинаковые знаки, и отрицателен в остальных случаях.
Пример с решением
Умножим \(\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}\). Числители: \(2 \times 3 = 6\). Знаменатели: \(3 \times 4 = 12\). Получаем \(\frac{6}{12}\) без сокращения. НОД чисел 6 и 12 равен 6, поэтому после деления выходит \(\frac{1}{2}\). В десятичном виде это 0,5.
Частые вопросы
Нужен ли общий знаменатель при умножении дробей? Нет. Общий знаменатель требуется только для сложения и вычитания. При умножении дроби перемножают «напрямую».
Как сокращается ответ? Калькулятор находит наибольший общий делитель числителя и знаменателя произведения и делит на него оба числа — получается дробь в несократимом виде.
А как быть со смешанными числами? Сначала переведите смешанное число в неправильную дробь. Например, \(1\frac{1}{2}\) — это \(\frac{3}{2}\), тогда вводите 3 и 2.
