ماذا تفعل هذه الحاسبة
تقوم حاسبة ضرب الكسور بضرب كسرين معًا وتعرض الناتج في أبسط صورة له، إضافةً إلى حاصل الضرب قبل التبسيط وقيمته العشرية التقريبية. ويُعدّ ضرب الكسور من أسهل العمليات على الكسور؛ فعلى عكس الجمع، لا تحتاج هنا إلى توحيد المقامات.
طريقة الاستخدام
أدخل بسط ومقام كل كسر، ثم اطّلع على النتيجة مباشرةً. تقبل الأداة الأعداد الصحيحة السالبة أيضًا، لذا فهي تعمل مع الكسور ذات الإشارة. ولا يجوز أن يكون المقام صفرًا (فالقسمة على صفر غير معرّفة)، لذلك تتحقق الحاسبة من ذلك وتمنعه.
شرح القانون
لضرب كسرين، اضرب الأعداد العلوية (البسطين) معًا، والأعداد السفلية (المقامين) معًا:
$$\frac{\text{أ}}{\text{ب}} \times \frac{\text{ج}}{\text{د}} = \frac{\text{أ} \cdot \text{ج}}{\text{ب} \cdot \text{د}}$$
بعد ذلك بسّط الناتج بقسمة كلٍّ من البسط والمقام الجديدين على القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ). وتكون إشارة الناتج موجبة إذا كان للكسرين الإشارة نفسها، وسالبة فيما عدا ذلك.
مثال محلول
لنضرب \(\frac{٢}{٣} \times \frac{٣}{٤}\). البسطان: \(٢ \times ٣ = ٦\). المقامان: \(٣ \times ٤ = ١٢\). فيكون حاصل الضرب الأولي \(\frac{٦}{١٢}\). والقاسم المشترك الأكبر للعددين ٦ و١٢ هو ٦، وبقسمة كليهما عليه نحصل على \(\frac{١}{٢}\). وبالصورة العشرية يساوي ذلك ٠٫٥.
الأسئلة الشائعة
هل أحتاج إلى توحيد المقامات لضرب الكسور؟ لا. لا يلزم توحيد المقامات إلا في الجمع والطرح. أما في الضرب فتضرب الأعداد مباشرةً عبر الكسرين.
كيف يُبسَّط الناتج؟ تحسب الأداة القاسم المشترك الأكبر لبسط الناتج ومقامه، ثم تقسم كليهما عليه للحصول على الكسر في أبسط صورة له.
وماذا عن الأعداد الكسرية (الكسور المختلطة)؟ حوّل العدد الكسري إلى كسر غير حقيقي أولًا. فمثلًا يتحول \(١\frac{١}{٢}\) إلى \(\frac{٣}{٢}\)، ثم تُدخل ٣ و٢.
