Que fait cette calculatrice ?
La calculatrice de multiplication de fractions multiplie deux fractions et renvoie le résultat sous sa forme irréductible, accompagné du produit non simplifié et d'une approximation décimale. Multiplier des fractions est l'une des opérations les plus simples : contrairement à l'addition, nul besoin de chercher un dénominateur commun.
Comment l'utiliser
Saisissez le numérateur et le dénominateur de chaque fraction, puis lisez le résultat. L'outil accepte aussi les nombres entiers négatifs : il fonctionne donc avec les fractions signées. Les dénominateurs ne peuvent pas être nuls (un dénominateur égal à zéro n'a pas de sens), et la calculatrice empêche cette saisie.
La formule expliquée
Pour multiplier deux fractions, multipliez les numérateurs entre eux, puis les dénominateurs entre eux :
$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$$
Simplifiez ensuite en divisant le nouveau numérateur et le nouveau dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD). Le signe du résultat est positif lorsque les deux fractions ont le même signe, et négatif dans le cas contraire.
Exemple concret
Multiplions \(\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}\). Numérateurs : \(2 \times 3 = 6\). Dénominateurs : \(3 \times 4 = 12\). Le produit brut est donc \(\frac{6}{12}\). Le PGCD de 6 et 12 est 6 ; en divisant les deux termes, on obtient \(\frac{1}{2}\). En décimal, cela donne 0,5.
FAQ
Faut-il un dénominateur commun pour multiplier des fractions ? Non. Le dénominateur commun n'est nécessaire que pour l'addition et la soustraction. Pour la multiplication, il suffit de multiplier les termes directement, terme à terme.
Comment le résultat est-il simplifié ? La calculatrice détermine le plus grand commun diviseur du numérateur et du dénominateur du produit, puis divise les deux par ce nombre, ce qui donne la fraction sous sa forme irréductible.
Et pour les nombres mixtes ? Convertissez d'abord le nombre mixte en fraction impropre. Par exemple, \(1\frac{1}{2}\) devient \(\frac{3}{2}\) : il suffit alors de saisir 3 et 2.
