यह कैलकुलेटर क्या करता है
भिन्न गुणा कैलकुलेटर दो भिन्नों को आपस में गुणा करता है और उत्तर को सरलतम रूप (lowest terms) में देता है, साथ ही बिना सरल किया गुणनफल और एक दशमलव मान भी दिखाता है। भिन्नों को गुणा करना भिन्नों की सबसे आसान क्रियाओं में से एक है, क्योंकि जोड़ने की तरह इसमें आपको समान हर (common denominator) की ज़रूरत नहीं पड़ती।
इसका उपयोग कैसे करें
दोनों भिन्नों का अंश (numerator) और हर (denominator) दर्ज करें और परिणाम पढ़ लें। यह टूल ऋणात्मक पूर्ण संख्याओं को भी स्वीकार करता है, इसलिए यह धनात्मक और ऋणात्मक दोनों तरह की भिन्नों पर काम करता है। ध्यान रहे कि हर कभी शून्य नहीं होना चाहिए (शून्य हर अपरिभाषित होता है), इसलिए कैलकुलेटर इससे सुरक्षा रखता है।
सूत्र की पूरी समझ
दो भिन्नों को गुणा करने के लिए ऊपर की संख्याओं (अंशों) को आपस में और नीचे की संख्याओं (हरों) को आपस में गुणा करें:
$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$$
इसके बाद नए अंश और हर दोनों को उनके महत्तम समापवर्तक (GCD) से भाग देकर भिन्न को सरल कर लें। परिणाम का चिह्न तब धनात्मक होता है जब दोनों भिन्नों के चिह्न एक जैसे हों, और अलग-अलग होने पर ऋणात्मक होता है।
हल किया हुआ उदाहरण
\(\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}\) को गुणा करें। अंश: \(2 \times 3 = 6\)। हर: \(3 \times 4 = 12\)। तो बिना सरल किया गुणनफल हुआ \(\frac{6}{12}\)। 6 और 12 का GCD 6 है, इसलिए दोनों को 6 से भाग देने पर मिलता है \(\frac{1}{2}\)। दशमलव में यह \(0.5\) है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या भिन्नों को गुणा करने के लिए समान हर ज़रूरी है? नहीं। समान हर सिर्फ़ जोड़ और घटाव के लिए चाहिए होता है। गुणा में आप बस सीधे अंश-से-अंश और हर-से-हर गुणा कर देते हैं।
उत्तर को सरल कैसे किया जाता है? कैलकुलेटर गुणनफल के अंश और हर का महत्तम समापवर्तक निकालता है और दोनों को उससे भाग देकर भिन्न को सरलतम रूप में बदल देता है।
मिश्रित संख्याओं (mixed numbers) का क्या? पहले मिश्रित संख्या को अनुचित भिन्न (improper fraction) में बदलें। उदाहरण के लिए, \(1\frac{1}{2}\) बन जाता है \(\frac{3}{2}\), फिर अंश में 3 और हर में 2 दर्ज करें।
