यह कैलकुलेटर क्या करता है
मिश्रित संख्या गुणा कैलकुलेटर दो मिश्रित संख्याओं को आपस में गुणा करता है — ऐसी संख्याएँ जो एक पूर्ण भाग और एक भिन्न से मिलकर बनती हैं, जैसे 2 1/2 या 1 1/3। यह उत्तर तीन रूपों में देता है: पूरी तरह सरलीकृत भिन्न, मिश्रित संख्या, और दशमलव — ताकि आप अपनी होमवर्क या प्रोजेक्ट की ज़रूरत के अनुसार कोई भी रूप चुन सकें।
इसका उपयोग कैसे करें
हर मिश्रित संख्या के लिए पूर्ण संख्या, अंश और हर दर्ज करें। अगर कोई मान केवल भिन्न है, तो पूर्ण भाग को 0 ही रहने दें। अगर वह पूर्ण संख्या है, तो अंश को 0 और हर को 1 रखें। गुणनफल देखने के लिए कैलकुलेट बटन दबाएँ। भाग की त्रुटि से बचने के लिए हर में शून्य होने पर उसे 1 मान लिया जाता है।
सूत्र की व्याख्या
सबसे पहले हर मिश्रित संख्या को विषम भिन्न (improper fraction) में बदला जाता है, इस सूत्र से: \(A\,b/c = (A\cdot c + b)/c\)। इसके बाद दोनों विषम भिन्नों को सीधे गुणा किया जाता है — अंश को अंश से और हर को हर से। अंत में उत्तर को उसके महत्तम समापवर्तक (GCD) से ऊपर और नीचे दोनों को भाग देकर सरल किया जाता है, और फिर वापस मिश्रित संख्या में बदला जाता है।
$$\left(\text{W}_1 + \frac{\text{N}_1}{\text{D}_1}\right) \times \left(\text{W}_2 + \frac{\text{N}_2}{\text{D}_2}\right) = \frac{n_1 \cdot n_2}{\text{D}_1 \cdot \text{D}_2}$$
हल किया गया उदाहरण
\(2\,1/2 \times 1\,1/3\) को गुणा करें। पहले बदलें: \(2\,1/2 = 5/2\) और \(1\,1/3 = 4/3\)। अब गुणा करें: $$\frac{5 \times 4}{2 \times 3} = \frac{20}{6}$$ GCD 2 से भाग देकर सरल करें: \(10/3\)। मिश्रित संख्या के रूप में यह \(3\,1/3\) है, और दशमलव में लगभग \(3.3333\)।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या मैं दो से ज़्यादा संख्याएँ गुणा कर सकता हूँ? यह टूल एक बार में दो संख्याओं को संभालता है; पहले जोड़ी को गुणा करें, फिर उस उत्तर को तीसरी संख्या के साथ दोबारा दर्ज करें।
ऋणात्मक मिश्रित संख्याओं का क्या? पूर्ण संख्या को ऋणात्मक (माइनस) दर्ज करें; कैलकुलेटर चिह्न को पूरी भिन्न पर सही ढंग से लागू कर देता है।
विषम भिन्न में बदलना ज़रूरी क्यों है? आप पूर्ण भागों और भिन्न भागों को अलग-अलग गुणा नहीं कर सकते — एक ही भिन्न में बदलने से हर बार सही गुणनफल मिलता है।
