3 संख्याओं का अनुपात कैलकुलेटर क्या है?
यह टूल A:B:C के रूप में लिखे गए तीन भागों वाले अनुपात को उसके सबसे सरल समतुल्य रूप में बदल देता है। जैसे किसी भिन्न को सरल किया जाता है, ठीक वैसे ही एक अनुपात तब अपने न्यूनतम रूप में होता है जब 1 से बड़ी कोई पूर्ण संख्या तीनों भागों को पूरी तरह विभाजित न कर सके। उदाहरण के लिए, \(12:18:30\) सरल होकर \(2:3:5\) बन जाता है — यह वही अनुपात है, बस सबसे छोटी पूर्ण संख्याओं में दिखाया गया है।
इसका उपयोग कैसे करें
A, B और C वाले खानों में तीनों मात्राएँ भरें और सबमिट करें। कैलकुलेटर तीनों मानों का महत्तम समापवर्तक (GCD) निकालता है और हर भाग को उससे भाग देता है। दशमलव वाले इनपुट जैसे \(1.5:3:4.5\) भी चलते हैं — पहले इन मानों को पूर्ण संख्याओं में बदला जाता है, फिर उन्हें सरल किया जाता है।
सूत्र को समझें
तीन संख्याओं का महत्तम समापवर्तक दो-संख्या वाले GCD को जोड़कर निकाला जाता है: $$g = \gcd\left(\gcd(a,\ b),\ c\right)$$ इसके बाद सरल किया हुआ अनुपात होता है $$\frac{a}{g} : \frac{b}{g} : \frac{c}{g}$$ चूँकि \(g\) हर भाग को पूरी तरह विभाजित करता है, इसलिए नया अनुपात बिल्कुल वही अनुपात दर्शाता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए \(12:18:30\)। 12 और 18 का GCD है 6; अब 6 और 30 का GCD भी 6 है, यानी \(g = 6\)। हर भाग को भाग देने पर: \(12/6 = 2\), \(18/6 = 3\), \(30/6 = 5\)। सबसे सरल रूप है \(2:3:5\)।
सामान्य सवाल-जवाब
क्या मैं दशमलव संख्याएँ डाल सकता हूँ? जी हाँ। \(1.5:3:4.5\) जैसे मानों को पहले पूर्ण संख्याओं (\(15:30:45\)) में बदला जाता है और फिर सरल करके \(1:2:3\) बना दिया जाता है।
अगर अनुपात पहले से ही सबसे सरल हो तो? अगर GCD 1 हो, तो अनुपात जैसा का तैसा लौटा दिया जाता है — जैसे \(4:9:25\) वैसा ही \(4:9:25\) रहता है।
क्या क्रम मायने रखता है? भागों का क्रम वैसा ही बना रहता है; सिर्फ़ पैमाना (स्केल) बदलता है, इसलिए A:B:C सीधे सरल किए गए A:B:C से मेल खाता है।
