मिश्रित संख्या कैलकुलेटर क्या है?
मिश्रित संख्या एक पूर्ण संख्या और एक उचित भिन्न का मेल होती है, जैसे 2 1/2। इस कैलकुलेटर की मदद से आप दो मिश्रित संख्याओं को जोड़, घटा, गुणा या भाग कर सकते हैं और इसका उत्तर सरलीकृत भिन्न, समतुल्य मिश्रित संख्या और दशमलव — तीनों रूपों में मिलता है। यह ऋणात्मक पूर्ण संख्याओं को भी संभालता है और परिणाम को अपने आप सरलतम रूप में घटा देता है।
इसका उपयोग कैसे करें
हर मिश्रित संख्या के लिए पूर्ण संख्या, अंश और हर दर्ज करें। फिर एक संक्रिया चुनें (+, −, ×, ÷)। "कैलकुलेट करें" दबाते ही आपको सरलीकृत परिणाम दिख जाएगा। अगर हर को शून्य छोड़ दिया जाए तो भाग की त्रुटि से बचने के लिए उसे 1 मान लिया जाता है, और दूसरी भिन्न के शून्य होने पर भाग को रोक दिया जाता है।
सूत्र की व्याख्या
सबसे पहले हर मिश्रित संख्या को \(a\,\frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}\) सूत्र से विषम भिन्न में बदला जाता है। उदाहरण के लिए 2 1/2 बन जाता है \((2 \times 2 + 1) / 2 = 5/2\)। फिर इन दोनों विषम भिन्नों को जोड़ा जाता है: जोड़ और घटाव में समान हर लेकर $$\frac{p}{q} \pm \frac{r}{s} = \frac{ps \pm rq}{qs},$$ गुणा में $$\frac{p}{q} \times \frac{r}{s} = \frac{pr}{qs},$$ और भाग में दूसरी भिन्न को उलटकर $$\frac{p}{q} \div \frac{r}{s} = \frac{ps}{qr}$$ किया जाता है। अंत में अंश और हर को उनके महत्तम समापवर्तक (GCD) से भाग देकर परिणाम को सरल कर दिया जाता है।
हल किया हुआ उदाहरण
2 1/2 + 1 3/4 निकालें। बदलें: \(2\,\frac{1}{2} = \frac{5}{2}\) और \(1\,\frac{3}{4} = \frac{7}{4}\)। समान हर: $$\frac{5 \times 4 + 7 \times 2}{2 \times 4} = \frac{20 + 14}{8} = \frac{34}{8}.$$ GCD 2 से घटाएं: \(\frac{17}{4}\)। मिश्रित संख्या के रूप में यह \(4\,\frac{1}{4}\) है, यानी दशमलव में 4.25।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
अगर अंश हर से बड़ा हो तो क्या होगा? कोई दिक्कत नहीं — कैलकुलेटर फिर भी सही ढंग से बदलकर सरल करता है और एक उचित मिश्रित संख्या लौटाता है।
ऋणात्मक संख्याएं कैसे संभाली जाती हैं? ऋणात्मक पूर्ण संख्या होने पर पूरी मिश्रित संख्या ऋणात्मक हो जाती है; यह चिह्न हर संक्रिया में आगे बढ़ता रहता है।
भिन्न और दशमलव दोनों क्यों दिखाए जाते हैं? सरलीकृत भिन्न पूरी तरह सटीक होता है, जबकि दशमलव से नाप-तौल और अंदाज़े के लिए मान का आकार झट से समझ आ जाता है।
