गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

द्रव्यमान (kg)

गुरुत्व (m/s²)

ऊँचाई (m)

परिणाम

गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा

490.5

जूल (J)

द्रव्यमान	10 kg
गुरुत्व	9.81 m/s²
ऊँचाई	5 m

गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा क्या है?

गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा (GPE या PE) वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के भीतर उसकी स्थिति के कारण संचित रहती है। आप किसी वस्तु को जितना ऊपर उठाते हैं, उसमें उतनी ही अधिक स्थितिज ऊर्जा जमा होती जाती है — यही ऊर्जा वस्तु के गिरने पर गतिज ऊर्जा के रूप में मुक्त हो जाती है। यह कैलकुलेटर तीन सरल मानों — द्रव्यमान, गुरुत्वीय त्वरण और ऊँचाई — से इसी संचित ऊर्जा की गणना करता है।

गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा वस्तु के द्रव्यमान, ऊँचाई और गुरुत्व पर निर्भर करती है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

वस्तु का द्रव्यमान किलोग्राम में डालें, गुरुत्वीय त्वरण भरें (पृथ्वी की सतह के लिए 9.81 m/s², चंद्रमा के लिए 1.62 और मंगल के लिए 3.71 का प्रयोग करें) और अपने चुने हुए संदर्भ बिंदु से ऊँचाई मीटर में दर्ज करें। कैलकुलेटर इन तीनों मानों को गुणा करके स्थितिज ऊर्जा जूल (J) में लौटा देता है।

सूत्र की पूरी व्याख्या

समीकरण है

$$PE = m \times g \times h$$

जहाँ:

\(m\) = वस्तु का द्रव्यमान किलोग्राम में (kg)
\(g\) = गुरुत्वीय त्वरण मीटर प्रति सेकंड वर्ग में (m/s²)
\(h\) = संदर्भ तल से ऊँचाई मीटर में (m)

परिणाम जूल में मिलता है, जहाँ 1 जूल = 1 kg·m²/s² होता है। स्थितिज ऊर्जा हमेशा किसी संदर्भ ऊँचाई के सापेक्ष नापी जाती है, इसलिए "h" वह ऊर्ध्वाधर दूरी है जो आपके द्वारा शून्य मानी गई बिंदु से ऊपर होती है।

सूत्र में द्रव्यमान, गुरुत्वीय त्वरण और ऊँचाई का गुणन होता है।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए पृथ्वी पर (g = 9.81 m/s²) 10 kg के एक बक्से को ज़मीन से 5 मीटर ऊपर उठाया जाता है। तब

$$PE = 10 \times 9.81 \times 5 = 490.5 \text{ जूल}$$

यदि यह बक्सा गिराया जाए, तो ज़मीन से टकराने से ठीक पहले यह पूरी 490.5 J ऊर्जा गतिज ऊर्जा में बदल जाएगी।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या वस्तु द्वारा अपनाया गया रास्ता स्थितिज ऊर्जा को प्रभावित करता है? नहीं। GPE केवल ऊर्ध्वाधर ऊँचाई के परिवर्तन पर निर्भर करती है, न कि वहाँ तक पहुँचने के मार्ग पर।

मुझे गुरुत्व का कौन-सा मान लेना चाहिए? रोज़मर्रा की पृथ्वी संबंधी गणनाओं के लिए 9.81 m/s² लें। पृथ्वी से बाहर की परिस्थितियों के लिए संबंधित ग्रह के मान का उपयोग करें।

क्या स्थितिज ऊर्जा ऋणात्मक हो सकती है? हाँ, यदि ऊँचाई आपके चुने हुए संदर्भ बिंदु से नीचे नापी जाए — ऋणात्मक मान बस यह दर्शाता है कि वस्तु शून्य के सापेक्ष कहाँ स्थित है।