वैद्युत स्थितिज ऊर्जा क्या है?
वैद्युत स्थितिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो दो आवेशित कणों के निकाय में उनके आपसी विद्युतस्थैतिक (इलेक्ट्रोस्टैटिक) आकर्षण या प्रतिकर्षण के कारण संचित रहती है। यदि दो बिंदु आवेश Q1 और Q2 एक-दूसरे से r दूरी पर हों, तो उनकी स्थितिज ऊर्जा \( U = k\dfrac{Q_1 Q_2}{r} \) से दी जाती है, जहाँ \(k\) कूलॉम स्थिरांक है (लगभग \( 8.988 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2 \))। यह संबंध हर जगह लागू होता है और SI मात्रकों का उपयोग करता है: आवेश कूलॉम (C) में, दूरी मीटर (m) में, और ऊर्जा जूल (J) में।
$$ U = k \cdot \frac{\text{Q}_1\,\text{(C)} \cdot \text{Q}_2\,\text{(C)}}{\text{r (m)}} $$
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
दोनों आवेश Q1 और Q2 को कूलॉम में तथा उनके बीच की दूरी r को मीटर में दर्ज करें। कैलकुलेटर आवेशों को कूलॉम स्थिरांक से गुणा करता है और फिर दूरी से भाग देता है। ज़रूरत पड़ने पर वैज्ञानिक संकेतन (scientific notation) का प्रयोग करें — उदाहरण के लिए, एक माइक्रोकूलॉम \( 0.000001\ \text{C} \) के बराबर होता है। परिणाम धनात्मक आने का अर्थ है कि आवेश एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं (समान चिह्न के आवेश); ऋणात्मक परिणाम का अर्थ है कि वे एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं (विपरीत चिह्न के आवेश)।
सूत्र को समझें
हर आवेश का चिह्न (धनात्मक या ऋणात्मक) महत्वपूर्ण होता है। यदि दोनों आवेश धनात्मक हों या दोनों ऋणात्मक, तो \( Q_1 \cdot Q_2 \) धनात्मक होगा और ऊर्जा भी धनात्मक मिलेगी — यानी उन्हें पास लाने के लिए बाहर से ऊर्जा देनी पड़ती है। यदि आवेशों के चिह्न विपरीत हों, तो उनका गुणनफल ऋणात्मक होता है और निकाय की ऊर्जा कम (ऋणात्मक) होती है, जो आकर्षण को दर्शाती है। जब आवेश अनंत दूरी तक चले जाते हैं तो ऊर्जा शून्य की ओर बढ़ती है — यही संदर्भ बिंदु (reference point) माना जाता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए \( Q_1 = 1\ \mu\text{C} = 1\times 10^{-6}\ \text{C} \), \( Q_2 = 2\ \mu\text{C} = 2\times 10^{-6}\ \text{C} \), और \( r = 0.5\ \text{m} \)। तब $$ U = \frac{8.988\times 10^{9} \times 1\times 10^{-6} \times 2\times 10^{-6}}{0.5} = \frac{8.988\times 10^{9} \times 2\times 10^{-12}}{0.5} = \frac{0.017975}{0.5} = 0.03595\ \text{J} $$ दोनों आवेश धनात्मक हैं, इसलिए ऊर्जा धनात्मक है — यह व्यवस्था प्रतिकर्षी (repulsive) है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)
ऋणात्मक परिणाम का क्या मतलब है? ऋणात्मक स्थितिज ऊर्जा यह बताती है कि आवेश एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं; जब वे पास आते हैं तो ऊर्जा मुक्त होती है।
क्या यह वैद्युत विभव (वोल्टेज) के समान है? नहीं। वैद्युत विभव \( V = k\dfrac{Q}{r} \) प्रति इकाई आवेश ऊर्जा (वोल्ट में) होती है, जबकि यह कैलकुलेटर आवेशों के युग्म की कुल ऊर्जा (जूल में) देता है।
अगर मैं r = 0 दर्ज करूँ तो क्या होगा? दूरी शून्य से अधिक होनी चाहिए — शून्य दूरी पर सूत्र अनंत की ओर चला जाता है, इसलिए शून्य से भाग से बचने के लिए कैलकुलेटर 0 लौटाता है।
