전기 위치 에너지란?
전기 위치 에너지는 두 대전 입자가 정전기적으로 상호작용할 때 그 계(system)에 저장되는 에너지입니다. 거리 r만큼 떨어진 두 점전하 Q₁과 Q₂에 대해 위치 에너지는 \(U = kQ_1Q_2/r\)로 주어지며, 여기서 \(k\)는 쿨롱 상수(약 \(8.988 \times 10^9 \ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\))입니다. 이 관계식은 어디에서나 똑같이 성립하며, SI 단위를 사용합니다. 즉, 전하량은 쿨롱(C), 거리는 미터(m), 에너지는 줄(J) 단위입니다.
$$U = k \cdot \frac{\text{Q}_1\,\text{(C)} \cdot \text{Q}_2\,\text{(C)}}{\text{r (m)}}$$
계산기 사용 방법
두 전하 Q₁과 Q₂를 쿨롱(C) 단위로, 둘 사이의 거리 r을 미터(m) 단위로 입력하세요. 계산기는 두 전하량을 곱한 뒤 쿨롱 상수를 곱하고, 이를 거리로 나눕니다. 필요하면 과학적 표기법을 사용하세요(예: 1마이크로쿨롱은 0.000001 C). 결과가 양수이면 전하끼리 서로 밀어내는 상태(같은 부호)를 뜻하고, 음수이면 서로 끌어당기는 상태(반대 부호)를 뜻합니다.
공식 자세히 보기
각 전하의 부호가 중요합니다. 두 전하가 모두 양(+)이거나 모두 음(−)이면 Q₁·Q₂는 양수가 되어 에너지도 양수가 됩니다. 이는 두 전하를 가까이 밀어붙이는 데 에너지를 공급해야 함을 의미합니다. 반대로 두 전하의 부호가 다르면 곱이 음수가 되어 계는 더 낮은 (음의) 에너지를 갖게 되는데, 이는 서로 끌어당김을 반영합니다. 전하들이 무한히 멀어지면 에너지는 0에 가까워지며, 이 지점이 기준점으로 선택됩니다.
예제 풀이
Q₁ = 1 µC = 1×10⁻⁶ C, Q₂ = 2 µC = 2×10⁻⁶ C, r = 0.5 m라고 가정해 봅시다. 그러면
$$U = \frac{8.988\times10^9 \times 1\times10^{-6} \times 2\times10^{-6}}{0.5} = \frac{8.988\times10^9 \times 2\times10^{-12}}{0.5} = \frac{0.017975}{0.5} = 0.03595 \ \text{J}$$가 됩니다. 두 전하가 모두 양수이므로 에너지는 양수이며, 따라서 이 배치는 서로 밀어내는 상태입니다.
자주 묻는 질문
결과가 음수이면 무슨 뜻인가요? 음의 위치 에너지는 두 전하가 서로 끌어당긴다는 것을 나타냅니다. 즉, 전하들이 가까워질 때 에너지가 방출됩니다.
전위(전압)와 같은 건가요? 아닙니다. 전위 \(V = kQ/r\)는 단위 전하당 에너지(볼트)인 반면, 이 계산기는 두 전하 쌍에 대한 전체 에너지(줄)를 반환합니다.
r = 0을 입력하면 어떻게 되나요? 거리는 반드시 0보다 커야 합니다. 거리가 0이면 공식이 발산하므로, 계산기는 0으로 나누는 오류를 피하기 위해 0을 반환합니다.
