Что такое потенциальная энергия электрического взаимодействия?
Потенциальная энергия электрического взаимодействия — это энергия, запасённая в системе из двух заряженных частиц благодаря их электростатическому притяжению или отталкиванию. Для двух точечных зарядов Q₁ и Q₂, находящихся на расстоянии r, энергия определяется формулой $$U = k \cdot \frac{\text{Q}_1 \cdot \text{Q}_2}{r}$$ где \(k\) — постоянная Кулона (примерно \(8{,}988 \times 10^9\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\)). Это соотношение универсально и записывается в системе СИ: заряды — в кулонах (Кл), расстояние — в метрах (м), а энергия — в джоулях (Дж).
Как пользоваться калькулятором
Введите два заряда Q₁ и Q₂ в кулонах и расстояние между ними r в метрах. Калькулятор умножит заряды на постоянную Кулона и разделит результат на расстояние. При необходимости используйте экспоненциальную запись (например, один микрокулон — это 0,000001 Кл). Положительный результат означает, что заряды отталкиваются (одноимённые), а отрицательный — что притягиваются (разноимённые).
Разбор формулы
Знак каждого заряда играет ключевую роль. Если оба заряда положительные или оба отрицательные, произведение \(\text{Q}_1 \cdot \text{Q}_2\) положительно, и энергия тоже положительна — её нужно затратить, чтобы сблизить заряды. Если знаки зарядов противоположны, произведение отрицательно, и система обладает меньшей (отрицательной) энергией, что отражает притяжение. На бесконечно большом расстоянии энергия стремится к нулю — именно эта точка выбрана за начало отсчёта.
Пример расчёта
Пусть \(Q_1 = 1\ \text{мкКл} = 1 \times 10^{-6}\ \text{Кл}\), \(Q_2 = 2\ \text{мкКл} = 2 \times 10^{-6}\ \text{Кл}\), а \(r = 0{,}5\ \text{м}\). Тогда $$U = \frac{8{,}988 \times 10^9 \times 1 \times 10^{-6} \times 2 \times 10^{-6}}{0{,}5} = \frac{8{,}988 \times 10^9 \times 2 \times 10^{-12}}{0{,}5} = \frac{0{,}017975}{0{,}5} = 0{,}03595\ \text{Дж}$$ Оба заряда положительны, поэтому энергия положительна — конфигурация соответствует отталкиванию.
Частые вопросы
Что означает отрицательный результат? Отрицательная потенциальная энергия указывает на то, что заряды притягиваются друг к другу; при их сближении энергия высвобождается.
Это то же самое, что электрический потенциал (напряжение)? Нет. Электрический потенциал \(V = kQ/r\) — это энергия, приходящаяся на единицу заряда (в вольтах), тогда как данный калькулятор возвращает полную энергию пары зарядов (в джоулях).
А если ввести r = 0? Расстояние должно быть больше нуля — при нулевом расстоянии формула обращается в бесконечность, поэтому калькулятор возвращает 0, чтобы избежать деления на ноль.
