이 계산기로 할 수 있는 것
분수 곱셈 계산기는 두 분수를 곱한 다음, 약분하기 전의 곱과 기약분수로 정리한 결과, 그리고 소수 근삿값까지 함께 보여 줍니다. 분수 곱셈은 분수 연산 중에서도 가장 간단한 편입니다. 덧셈과 달리 통분(공통분모 맞추기)이 필요 없기 때문이죠.
사용 방법
각 분수의 분자와 분모를 입력한 뒤 결과를 확인하면 됩니다. 음의 정수도 입력할 수 있어 부호가 있는 분수 계산에도 그대로 사용할 수 있습니다. 단, 분모는 0이 될 수 없습니다(분모가 0이면 값이 정의되지 않습니다). 그래서 계산기가 0이 입력되지 않도록 막아 줍니다.
공식 풀이
두 분수를 곱할 때는 분자끼리 곱하고 분모끼리 곱하면 됩니다.
$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$$그런 다음 새로 나온 분자와 분모를 둘의 최대공약수(GCD)로 나누어 약분합니다. 두 분수의 부호가 같으면 결과는 양수, 서로 다르면 음수가 됩니다.
예제 풀이
\(\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}\)를 계산해 봅시다. 분자: \(2 \times 3 = 6\). 분모: \(3 \times 4 = 12\). 따라서 약분 전 곱은 \(\frac{6}{12}\)입니다. 6과 12의 최대공약수는 6이므로 둘을 6으로 나누면 \(\frac{1}{2}\)이 됩니다. 이를 소수로 나타내면 \(0.5\)입니다.
자주 묻는 질문
분수를 곱할 때도 통분이 필요한가요? 아니요. 공통분모를 맞추는 통분은 덧셈과 뺄셈에서만 필요합니다. 곱셈은 분자끼리, 분모끼리 그대로 곱하면 됩니다.
결과는 어떻게 약분되나요? 계산기가 곱의 분자와 분모의 최대공약수를 구한 뒤 둘을 그 값으로 나누어 기약분수로 만들어 줍니다.
대분수는 어떻게 하나요? 먼저 대분수를 가분수로 바꾸세요. 예를 들어 \(1\frac{1}{2}\)은 \(\frac{3}{2}\)이 되므로, 분자 3과 분모 2를 입력하면 됩니다.
