ماذا تفعل هذه الحاسبة
تقوم هذه الأداة بضرب أو قسمة كسرين وتعرض الناتج ككسر مبسّط بالكامل إلى جانب قيمته العشرية المكافئة. أدخل البسط والمقام لكل كسر، واختر عملية الضرب أو القسمة، وستتولى الحاسبة إجراء الحساب والتبسيط نيابةً عنك.
طريقة الاستخدام
اكتب الرقم العلوي (البسط) والرقم السفلي (المقام) للكسر الأول، ثم اختر العملية الحسابية، وبعدها أدخل الكسر الثاني. يعرض صندوق النتيجة الكسر بعد تبسيطه، بينما يوضّح الجدول أسفله الناتج قبل التبسيط والقيمة العشرية حتى تتابع بدقة ما حدث في كل خطوة.
شرح القاعدة
لـضرب الكسور، اضرب البسوط في البسوط والمقامات في المقامات مباشرة: $$\frac{\text{أ}}{\text{ب}} \times \frac{\text{ج}}{\text{د}} = \frac{\text{أ} \times \text{ج}}{\text{ب} \times \text{د}}$$ وأمّا لـالقسمة، فاقلب الكسر الثاني ثم اضرب: $$\frac{\text{أ}}{\text{ب}} \div \frac{\text{ج}}{\text{د}} = \frac{\text{أ}}{\text{ب}} \times \frac{\text{د}}{\text{ج}} = \frac{\text{أ} \times \text{د}}{\text{ب} \times \text{ج}}$$ وبعد الحساب، تقسم الحاسبة كلا الرقمين على القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ) لتبسيط الكسر إلى أبسط صورة، مع إبقاء المقام موجباً.
مثال محلول
لنفترض أنك تريد قسمة \(\frac{1}{2}\) على \(\frac{3}{4}\). وفقاً للقاعدة، اضرب \(\frac{1}{2}\) في مقلوب \(\frac{3}{4}\)، أي \(\frac{4}{3}\): $$\frac{1 \times 4}{2 \times 3} = \frac{4}{6}$$ والقاسم المشترك الأكبر للعددين 4 و6 هو 2، لذا يصبح الناتج المبسّط \(\frac{2}{3} \approx 0.6667\).
الأسئلة الشائعة
هل أحتاج إلى توحيد المقامات؟ لا — توحيد المقامات مطلوب فقط في الجمع والطرح. أمّا في الضرب والقسمة فتعمل على الأرقام مباشرةً.
هل يمكنني استخدام الأرقام السالبة؟ نعم. ضع إشارة الناقص على البسط أو المقام؛ وتُحسب إشارة الناتج تلقائياً، ويُضبط المقام ليكون موجباً.
ماذا لو كان الناتج عدداً صحيحاً؟ يُعرض على هيئة كسر مقامه 1 (مثل \(\frac{6}{1}\))، وتؤكّد القيمة العشرية أن الناتج عدد صحيح.
