ماذا تفعل هذه الحاسبة
تقوم حاسبة قسمة الكسور بقسمة كسر على كسر آخر، ثم تعرض الناتج على هيئة كسر مبسّط بالكامل إلى جانب قيمته العشرية. كثيرًا ما تُربك قسمة الكسور الطلاب لأن خطواتها تبدو غير منطقية للوهلة الأولى — فأنت لا تقسم البسط على البسط والمقام على المقام مباشرة. بدلًا من ذلك تقلب الكسر الثاني ثم تضرب. تقوم هذه الأداة بكل ذلك تلقائيًا وتختصر الناتج إلى أبسط صورة.
طريقة الاستخدام
أدخل الكسر الأول على شكل بسط أ فوق مقام ب، والكسر الثاني على شكل بسط ج فوق مقام د. اضغط على زر الحساب، وستظهر لك مباشرة: الكسر المبسّط، وحاصل الضرب قبل التبسيط، والقيمة العشرية.
شرح القاعدة
لقسمة الكسور استخدم قاعدة "اترك، غيّر، اقلب": اترك الكسر الأول كما هو، وغيّر علامة القسمة إلى ضرب، واقلب الكسر الثاني (أي خذ مقلوبه):
$$\frac{\text{أ}}{\text{ب}} \div \frac{\text{ج}}{\text{د}} = \frac{\text{أ}}{\text{ب}} \times \frac{\text{د}}{\text{ج}} = \frac{\text{أ} \cdot \text{د}}{\text{ب} \cdot \text{ج}}$$
وبعد ضرب البسطين والمقامين، اقسم كلًّا منهما على القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ) لتبسيط الناتج.
مثال محلول
لنقسم 1/2 على 3/4. نقلب الكسر الثاني ليصبح 4/3 ثم نضرب: \(\frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6}\). القاسم المشترك الأكبر للعددين 4 و6 هو 2، لذا يُختصر الكسر \(\frac{4}{6}\) إلى 2/3، وهو ما يساوي تقريبًا 0.6667 بالصيغة العشرية.
الأسئلة الشائعة
لماذا نقلب الكسر الثاني؟ القسمة على عدد تعادل تمامًا الضرب في مقلوبه. وبما أن مقلوب ج/د هو د/ج، تتحول القسمة إلى عملية ضرب.
هل يمكنني قسمة الأعداد الصحيحة؟ نعم — اكتب العدد الصحيح ن على شكل ن/1. فمثلًا العدد 6 يصبح 6/1.
ماذا لو كان أحد المقامات صفرًا؟ الكسر يكون غير معرّف عندما يكون مقامه صفرًا، كما لا يمكنك القسمة على كسر بسطه صفر. وتُعيد الحاسبة القيمة 0 في هذه الحالات غير المعرّفة.
