Что делает этот калькулятор
Калькулятор деления дробей делит одну дробь на другую и выдаёт ответ в виде полностью сокращённой дроби, а также её десятичного значения. Деление дробей часто ставит в тупик: правила кажутся нелогичными, ведь делить «по прямой» — числитель на числитель, знаменатель на знаменатель — нельзя. Вместо этого вторую дробь переворачивают и умножают. Этот инструмент делает всё автоматически и сразу приводит результат к несократимому виду.
Как пользоваться
Введите первую дробь: числитель a и знаменатель b. Затем введите вторую дробь: числитель c и знаменатель d. Нажмите кнопку расчёта — и вы увидите сокращённую дробь, несокращённое произведение и десятичное значение.
Разбираем формулу
Чтобы разделить дроби, используйте правило «перевернуть и умножить»: первую дробь оставляем без изменений, деление меняем на умножение, а вторую дробь переворачиваем (берём обратную к ней):
$$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$$
После того как вы перемножили числители и знаменатели, разделите оба числа на их наибольший общий делитель (НОД) — так дробь сократится.
Пример с решением
Разделим 1/2 на 3/4. Переворачиваем вторую дробь — получаем 4/3 — и умножаем: $$\frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6}.$$ НОД чисел 4 и 6 равен 2, поэтому 4/6 сокращается до 2/3, что в десятичной записи примерно равно 0,6667.
Частые вопросы
Почему вторую дробь нужно переворачивать? Деление на число — это то же самое, что умножение на обратное ему число. Поскольку обратная дробь для c/d — это d/c, деление превращается в умножение.
Можно ли делить целые числа? Да. Запишите целое число \(n\) в виде \(n/1\). Например, 6 превращается в 6/1.
Что если знаменатель равен нулю? Дробь не определена, когда её знаменатель равен нулю, и нельзя делить на дробь, числитель которой равен нулю. В таких неопределённых случаях калькулятор возвращает 0.
