ماذا تفعل هذه الحاسبة
تقوم حاسبة قسمة الكسور بقسمة كسر على آخر، وتعرض الناتج على هيئة كسر مبسّط بالكامل إلى جانب قيمته العشرية. ما عليك سوى إدخال البسط والمقام لكل كسر، وتتكفّل الأداة بإجراء العمليات الحسابية كاملةً — بما في ذلك اختزال الناتج إلى أبسط صورة والتعامل مع الإشارات السالبة.
طريقة الاستخدام
اكتب الكسر الأول على صورة أ/ب (البسط أ فوق المقام ب)، والكسر الثاني على صورة ج/د، ثم اضغط على زر الحساب. تعرض النتيجة ناتج القسمة مبسّطًا مع قيمة عشرية تقريبية. ويمكنك إدخال الأعداد الصحيحة بوضعها فوق الرقم 1 — فمثلًا الرقم 5 يُكتب \(5/1\).
شرح القاعدة
القسمة على كسر تعادل تمامًا الضرب في مقلوبه؛ وهذا هو جوهر القاعدة الشهيرة «أبقِ، غيّر، اقلب». أبقِ الكسر الأول كما هو، وغيّر إشارة القسمة إلى ضرب، ثم اقلب الكسر الثاني:
$$\dfrac{\text{أ}}{\text{ب}} \div \dfrac{\text{ج}}{\text{د}} = \dfrac{\text{أ}}{\text{ب}} \times \dfrac{\text{د}}{\text{ج}} = \dfrac{\text{أ} \cdot \text{د}}{\text{ب} \cdot \text{ج}}$$
بعد إجراء الضرب التبادلي، تحسب الأداة القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ) بين البسط والمقام وتقسم كليهما عليه للحصول على الكسر المختزَل.
مثال محلول
لنقسم 2/3 على 4/9. اقلب الكسر الثاني: $$\dfrac{2}{3} \times \dfrac{9}{4} = \dfrac{2 \cdot 9}{3 \cdot 4} = \dfrac{18}{12}.$$ القاسم المشترك الأكبر للعددين 18 و12 هو 6، لذا يُختزَل \(18/12\) إلى \(3/2\)، وهو ما يساوي \(1.5\) بالصورة العشرية.
الأسئلة الشائعة
ماذا لو كان الناتج كسرًا غير حقيقي؟ تترك الحاسبة الناتج كسرًا غير حقيقي مبسّطًا (مثل \(3/2\))، وتعرض كذلك القيمة العشرية حتى يمكنك تحويله إلى عدد كسري عند الحاجة.
هل يمكنني القسمة على كسر سالب؟ نعم. تُعالَج الإشارات تلقائيًا، ويُعرض المقام دائمًا بقيمة موجبة.
لماذا لا يمكن أن يكون المقام صفرًا؟ القسمة على صفر غير معرّفة؛ لذا إذا كان أحد المقامات (أو بسط الكسر الثاني) يساوي صفرًا، فلن يكون الناتج كسرًا صحيحًا.
