Bu araç ne işe yarar?
Kesir Bölme Hesaplama Aracı, bir kesri başka bir kesre böler ve sonucu hem tamamen sadeleştirilmiş bir kesir hem de ondalık karşılığıyla verir. Her kesrin payını ve paydasını girmeniz yeterli; aracın gerisini işlemleri tamamlar — sonucu en sade hâline indirger ve eksi işaretlerini de doğru biçimde yönetir.
Nasıl kullanılır?
İlk kesri a/b biçiminde (pay a, payda b), ikinci kesri ise c/d biçiminde yazın. Ardından hesapla düğmesine basın. Sonuç, sadeleştirilmiş bölümü ve ondalık bir yaklaşık değeri gösterir. Tam sayıları payda 1 olacak şekilde girebilirsiniz — örneğin 5 sayısı 5/1 olarak yazılır.
Formül açıklaması
Bir kesre bölmek, o kesrin tersiyle çarpmakla aynıdır — yani klasik "tut, çevir, çarp" kuralı. İlk kesri olduğu gibi tutun, bölme işlemini çarpmaya çevirin ve ikinci kesri ters çevirin:
$$\dfrac{\text{a}}{\text{b}} \div \dfrac{\text{c}}{\text{d}} = \dfrac{\text{a}}{\text{b}} \times \dfrac{\text{d}}{\text{c}} = \dfrac{\text{a} \cdot \text{d}}{\text{b} \cdot \text{c}}$$
Çapraz çarpımdan sonra araç, payın ve paydanın en büyük ortak böleninı (EBOB) bulur ve her ikisini de buna bölerek sadeleştirilmiş kesri elde eder.
Çözümlü örnek
2/3'ü 4/9'a bölelim. İkinci kesri ters çevirin: $$\dfrac{2}{3} \times \dfrac{9}{4} = \dfrac{2 \cdot 9}{3 \cdot 4} = \dfrac{18}{12}$$ 18 ile 12'nin EBOB'u 6 olduğundan \(\dfrac{18}{12}\) sadeleşerek \(\dfrac{3}{2}\) olur; bu da ondalık olarak 1,5'e eşittir.
Sık sorulan sorular
Sonuç bileşik kesir çıkarsa ne olur? Araç sonucu sadeleştirilmiş bileşik kesir olarak bırakır (örneğin \(\dfrac{3}{2}\)) ve gerektiğinde tam sayılı kesre çevirebilmeniz için ondalık değeri de gösterir.
Eksi (negatif) bir kesre bölebilir miyim? Evet. İşaretler otomatik olarak ele alınır ve payda her zaman pozitif olarak gösterilir.
Payda neden sıfır olamaz? Sıfıra bölme tanımsızdır; bu nedenle bir payda (ya da ikinci kesrin payı) sıfır olduğunda sonuç geçerli bir kesir olmaz.
