이 계산기로 할 수 있는 일
분수 나눗셈 계산기는 한 분수를 다른 분수로 나눈 뒤, 그 결과를 완전히 약분된 분수와 소수값으로 함께 보여줍니다. 두 분수의 분자와 분모만 입력하면 약분, 음수 부호 처리까지 모든 계산을 알아서 처리해 줍니다.
사용 방법
첫 번째 분수를 a/b 형태(분자 a, 분모 b)로, 두 번째 분수를 c/d 형태로 입력한 뒤 계산 버튼을 누르세요. 결과로 약분된 몫과 소수 근삿값이 나타납니다. 자연수는 분모를 1로 두고 입력하면 됩니다 — 예를 들어 5는 5/1로 적습니다.
공식 풀이
분수로 나누는 것은 그 분수의 역수를 곱하는 것과 같습니다. 흔히 '뒤집어 곱하기'라고 부르는 방법이죠. 첫 번째 분수는 그대로 두고, 나눗셈을 곱셈으로 바꾼 다음, 두 번째 분수를 뒤집어 줍니다.
$$\dfrac{\text{a}}{\text{b}} \div \dfrac{\text{c}}{\text{d}} = \dfrac{\text{a}}{\text{b}} \times \dfrac{\text{d}}{\text{c}} = \dfrac{\text{a} \cdot \text{d}}{\text{b} \cdot \text{c}}$$
이렇게 교차로 곱한 뒤, 계산기는 분자와 분모의 최대공약수(gcd)를 찾아 둘 다 나눠 약분된 분수를 만들어 줍니다.
풀이 예시
2/3을 4/9로 나눠 봅시다. 두 번째 분수를 뒤집으면 $$\dfrac{2}{3} \times \dfrac{9}{4} = \dfrac{2 \cdot 9}{3 \cdot 4} = \dfrac{18}{12}$$ 이 됩니다. 18과 12의 최대공약수는 6이므로, 18/12는 3/2로 약분되고, 이는 소수로 1.5와 같습니다.
자주 묻는 질문
결과가 가분수면 어떻게 되나요? 계산기는 약분된 가분수(예: 3/2) 그대로 보여주고, 소수값도 함께 표시하므로 필요하면 대분수로 바꿀 수 있습니다.
음수 분수로도 나눌 수 있나요? 네. 부호는 자동으로 처리되며, 분모는 항상 양수로 표시됩니다.
왜 분모가 0이면 안 되나요? 0으로 나누는 것은 정의되지 않기 때문에, 분모(또는 두 번째 분수의 분자)가 0이면 유효한 분수 결과가 나오지 않습니다.
