Bu araç ne işe yarar?
Bu araç iki kesri çarpar ya da böler ve sonucu hem tamamen sadeleştirilmiş (en sade) kesir hem de ondalık karşılığı olarak verir. Her kesrin payını ve paydasını girin, çarpma veya bölme işlemini seçin; hesaplama ve sadeleştirme işini araç sizin yerinize yapsın.
Nasıl kullanılır?
İlk kesrin üst sayısını (pay) ve alt sayısını (payda) yazın, işlemi seçin, ardından ikinci kesri girin. Sonuç kutusu sadeleştirilmiş kesri gösterir; alttaki tablo ise sadeleştirilmemiş çarpımı ve ondalık değeri gösterir; böylece her adımda tam olarak ne olduğunu görebilirsiniz.
Formülün açıklaması
Kesirleri çarpmak için pay ile payı, payda ile paydayı düz çarparsınız:
$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$$Bölmek için ise ikinci kesri ters çevirip çarparsınız:
$$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$$Hesaplamadan sonra araç, kesri en sade haline indirmek için her iki sayıyı en büyük ortak bölene (EBOB) böler ve paydayı pozitif tutar.
Örnek çözüm
Diyelim ki \(\frac{1}{2}\)'yi \(\frac{3}{4}\)'e böleceksiniz. Kurala göre \(\frac{1}{2}\)'yi, \(\frac{3}{4}\)'ün tersi olan \(\frac{4}{3}\) ile çarparız:
$$\frac{1 \times 4}{2 \times 3} = \frac{4}{6}$$4 ve 6'nın EBOB'u 2 olduğundan sadeleştirilmiş sonuç \(\frac{2}{3} \approx 0{,}6667\) olur.
Sık Sorulan Sorular
Ortak payda bulmam gerekir mi? Hayır — ortak paydaya yalnızca toplama ve çıkarmada ihtiyaç duyulur. Çarpma ve bölmede pay ile payı, payda ile paydayı doğrudan işleme alırsınız.
Negatif sayı kullanabilir miyim? Evet. Paya ya da paydaya eksi işareti koyun; sonucun işareti otomatik olarak hesaplanır ve payda pozitif olacak şekilde düzenlenir.
Sonuç tam sayı çıkarsa ne olur? Payda 1 olan bir kesir olarak gösterilir (örneğin \(\frac{6}{1}\)) ve ondalık değer tam sayı sonucunu doğrular.
