Что делает этот калькулятор
Этот инструмент делит дробь на целое число. Вы вводите числитель (a), знаменатель (b) и целое число (n), а калькулятор выдаёт результат в виде полностью упрощённой дроби и её десятичного значения. Это универсальный математический помощник: он работает с любыми положительными и отрицательными целыми числами, которые вы укажете.
Как пользоваться
Введите верхнее число дроби в поле числителя, нижнее — в поле знаменателя, а целое число, на которое нужно разделить, — в последнее поле. Нажмите «Рассчитать», чтобы увидеть упрощённую дробь и её десятичное значение. Например, если разделить 3/4 пиццы на двоих, каждому достанется по 3/8 пиццы.
Разбор формулы
Деление на целое число \(n\) — это то же самое, что умножение на обратное ему число \(1/n\). Поэтому $$\dfrac{\text{a}}{\text{b}} \div \text{n} = \dfrac{\text{a}}{\text{b}} \times \dfrac{1}{\text{n}} = \dfrac{\text{a}}{\text{b} \cdot \text{n}}$$ Числитель остаётся прежним, а знаменатель умножается на \(n\). После этого калькулятор сокращает дробь, разделив обе её части на их наибольший общий делитель (НОД).
Разбор примера
Разделим 3/4 на 2: числитель 3 оставляем без изменений, знаменатель умножаем \(4 \times 2 = 8\), получаем 3/8. Поскольку у чисел 3 и 8 нет общих делителей, дробь 3/8 уже несократима. В десятичном виде \(3 \div 8 = 0{,}375\).
Частые вопросы
Почему меняется только знаменатель? Потому что деление на \(n\) означает, что каждая существующая часть дробится на \(n\) более мелких частей, и в целом получается в \(n\) раз больше кусочков. Знаменатель растёт, а количество кусочков (числитель) остаётся прежним.
А если целое число равно 0? Деление на ноль не определено, поэтому результат не имеет смысла — введите ненулевое целое число.
Сокращается ли ответ? Да. Результат автоматически приводится к несократимому виду с помощью наибольшего общего делителя числителя и знаменателя.
