Bu araç ne işe yarar?
Bu araç, bir kesri tam sayıya böler. Pay (a), payda (b) ve böleceğiniz tam sayıyı (n) girersiniz; araç da sonucu tamamen sadeleştirilmiş bir kesir ve onun ondalık karşılığı olarak verir. Girdiğiniz her pozitif ya da negatif tam sayıyla çalışan, evrensel bir matematik aracıdır.
Nasıl kullanılır?
Kesrinizin üstteki sayısını pay alanına, alttaki sayısını payda alanına, bölmek istediğiniz tam sayıyı da son alana yazın. "Hesapla"ya basınca sadeleştirilmiş kesri ve ondalık değerini görürsünüz. Örneğin bir pizzanın 3/4'ünü 2 kişiye paylaştırdığınızda her kişiye pizzanın 3/8'i düşer.
Formülün açıklaması
Bir n tam sayısına bölmek, onun tersi olan 1/n ile çarpmakla aynı şeydir. Yani $$\dfrac{\text{a}}{\text{b}} \div \text{n} = \dfrac{\text{a}}{\text{b}} \times \dfrac{1}{\text{n}} = \dfrac{\text{a}}{\text{b} \cdot \text{n}}$$. Pay aynı kalır, payda ise n ile çarpılır. Araç daha sonra payı ve paydayı, ikisinin en büyük ortak böleni (EBOB) ile bölerek kesri sadeleştirir.
Çözümlü örnek
3/4'ü 2'ye bölelim: pay 3 olduğu gibi kalır, payda \(4 \times 2 = 8\) olur ve sonuç 3/8 çıkar. 3 ile 8'in ortak çarpanı olmadığından 3/8 zaten sadeleştirilmiştir. Ondalık olarak ise \(3 \div 8 = 0{,}375\).
Sık sorulan sorular
Neden yalnızca payda değişiyor? Çünkü n'e bölmek, mevcut her parçanın n adet daha küçük parçaya ayrılması demektir; böylece bütünde n kat daha fazla parça olur — payda büyürken parça sayısı (pay) aynı kalır.
Tam sayı 0 olursa ne olur? Sıfıra bölme tanımsızdır, dolayısıyla sonuç anlamlı değildir; sıfırdan farklı bir tam sayı girin.
Sonucu sadeleştiriyor mu? Evet. Sonuç, payın ve paydanın en büyük ortak böleni kullanılarak otomatik olarak en sade haline indirgenir.
