この計算機でできること
このツールは、分数を整数で割る計算を行います。分子(a)、分母(b)、そして割る整数(n)を入力するだけで、約分し切った分数と、その小数表記を同時に表示します。正の整数でも負の整数でも対応できる、汎用的な計算ツールです。
使い方
分子の欄に分数の上の数を、分母の欄に下の数を、最後の欄に割りたい整数を入力します。計算ボタンを押すと、約分済みの分数とその小数値が表示されます。たとえば、ピザ 3/4 枚を 2 人で分けると、1 人あたり 3/8 枚になります。
計算式の考え方
整数 \(n\) で割ることは、その逆数 \(1/n\) を掛けることと同じです。つまり $$\frac{\text{a}}{\text{b}} \div \text{n} = \frac{\text{a}}{\text{b}} \times \frac{1}{\text{n}} = \frac{\text{a}}{\text{b} \times \text{n}}$$ となります。分子はそのままで、分母に \(n\) を掛けるだけです。そのあと計算機が、分子と分母の最大公約数(GCD)で両方を割り、分数を約分します。
計算例
3/4 を 2 で割ってみましょう。分子の 3 はそのまま、分母は \(4 \times 2 = 8\) となり、3/8 が得られます。3 と 8 には共通の約数がないため、3/8 はすでに約分済みです。小数にすると、$$3 \div 8 = 0.375$$ になります。
よくある質問
なぜ分母だけが変わるのですか? \(n\) で割るということは、いまある各パーツをさらに \(n\) 等分することを意味します。そのため全体に含まれるピース数は \(n\) 倍になり、分母が大きくなる一方で、ピースの数(分子)は変わらないからです。
割る整数が 0 のときは? 0 での割り算は定義されないため、結果は意味を持ちません。0 以外の整数を入力してください。
答えは約分されますか? はい。分子と分母の最大公約数を使って、自動的に既約分数(これ以上約分できない形)まで簡約されます。