Công cụ này làm gì
Công cụ này giúp bạn chia một phân số cho một số nguyên. Bạn chỉ cần nhập tử số (a), mẫu số (b) và số nguyên cần chia (n), kết quả sẽ hiện ra dưới dạng phân số đã được tối giản hoàn toàn kèm theo giá trị thập phân tương ứng. Đây là một công cụ toán học vạn năng, hoạt động với mọi số nguyên dương hoặc âm mà bạn nhập vào.
Cách sử dụng
Nhập tử số (số ở trên) của phân số vào ô tử số, nhập mẫu số (số ở dưới) vào ô mẫu số, rồi điền số nguyên mà bạn muốn chia vào ô cuối cùng. Nhấn nút tính toán để xem ngay phân số tối giản và giá trị thập phân của nó. Ví dụ, khi chia \(3/4\) chiếc bánh pizza cho 2 người thì mỗi người sẽ nhận được \(3/8\) chiếc bánh.
Giải thích công thức
Chia cho một số nguyên n cũng chính là nhân với nghịch đảo của nó là \(1/n\). Vì vậy $$\dfrac{\text{a}}{\text{b}} \div \text{n} = \dfrac{\text{a}}{\text{b}} \times \dfrac{1}{\text{n}} = \dfrac{\text{a}}{\text{b} \cdot \text{n}}$$ Tử số được giữ nguyên, còn mẫu số được nhân với n. Sau đó, công cụ sẽ rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất (ƯCLN) của chúng.
Ví dụ minh họa
Chia \(3/4\) cho 2: giữ nguyên tử số là 3, nhân mẫu số $$4 \times 2 = 8$$ ta được \(3/8\). Vì 3 và 8 không có ước chung nào nên \(3/8\) đã là phân số tối giản. Đổi sang số thập phân: $$3 \div 8 = 0{,}375$$
Câu hỏi thường gặp
Tại sao chỉ có mẫu số thay đổi? Bởi vì chia cho n nghĩa là mỗi phần sẵn có được chia nhỏ thành n phần, nên tổng thể có gấp n lần số mảnh — mẫu số tăng lên trong khi số mảnh (tử số) vẫn giữ nguyên.
Nếu số nguyên là 0 thì sao? Phép chia cho 0 là không xác định, nên kết quả sẽ không có ý nghĩa; hãy nhập một số nguyên khác 0.
Công cụ có tự rút gọn kết quả không? Có. Kết quả được tự động rút gọn về dạng tối giản nhất bằng cách dùng ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số.
