이 계산기의 기능
이 도구는 분수를 자연수로 나눠줍니다. 분자(a), 분모(b), 그리고 나눌 자연수(n)를 입력하면 완전히 약분된 분수와 함께 소수로 환산한 값까지 알려드립니다. 양의 정수든 음의 정수든 어떤 값을 넣어도 작동하는 만능 수학 도구입니다.
사용 방법
분자 칸에 분수의 위쪽 숫자를, 분모 칸에 아래쪽 숫자를 입력하고, 마지막 칸에 나누고 싶은 자연수를 넣으세요. 계산 버튼을 누르면 약분된 분수와 소수 값이 나타납니다. 예를 들어 피자 \(3/4\) 조각을 2명이 나눠 먹으면 한 사람당 \(3/8\) 조각씩 돌아갑니다.
공식 풀이
자연수 \(n\)으로 나누는 것은 그 역수인 \(1/n\)을 곱하는 것과 같습니다. 따라서 다음과 같이 됩니다.
$$\frac{a}{b} \div n = \frac{a}{b} \times \frac{1}{n} = \frac{a}{b \cdot n}$$
분자는 그대로 두고 분모에만 \(n\)을 곱하면 되죠. 그다음 계산기가 분자와 분모를 최대공약수(GCD)로 나눠 분수를 약분합니다.
예제로 보기
\(3/4\)를 2로 나눠봅시다. 분자 3은 그대로 두고 분모는 \(4 \times 2 = 8\)로 만들면 \(3/8\)이 됩니다. 3과 8은 공약수가 없으므로 \(3/8\)은 이미 약분이 끝난 상태입니다. 소수로 바꾸면 \(3 \div 8 = 0.375\)입니다.
자주 묻는 질문
왜 분모만 바뀌나요? \(n\)으로 나눈다는 것은 기존의 각 조각을 다시 \(n\)개로 더 잘게 나눈다는 뜻입니다. 그래서 전체 조각 수가 \(n\)배로 늘어나 분모는 커지지만, 우리가 가진 조각 수(분자)는 그대로 유지됩니다.
자연수가 0이면 어떻게 되나요? 0으로 나누는 것은 정의되지 않으므로 결과에 의미가 없습니다. 0이 아닌 자연수를 입력하세요.
결과를 자동으로 약분해 주나요? 네. 분자와 분모의 최대공약수를 이용해 자동으로 기약분수까지 줄여드립니다.
