ماذا تفعل هذه الحاسبة؟
تقوم هذه الأداة بقسمة كسر على عدد صحيح. كل ما عليك هو إدخال البسط (a) والمقام (b) والعدد الصحيح (n)، لتعرض لك النتيجة على هيئة كسر مبسّط بالكامل إلى جانب قيمته العشرية. إنها أداة حسابية شاملة تعمل مع أي أعداد صحيحة موجبة أو سالبة تُدخلها.
طريقة الاستخدام
اكتب العدد العلوي للكسر في خانة البسط، والعدد السفلي في خانة المقام، ثم العدد الصحيح الذي تريد القسمة عليه في الخانة الأخيرة. اضغط على زر الحساب لتظهر لك النتيجة ككسر مبسّط مع قيمته العشرية. فمثلًا، عند تقسيم 3/4 من البيتزا بين شخصين يحصل كل واحد منهما على 3/8 من البيتزا.
شرح القاعدة
القسمة على عدد صحيح \(n\) تعادل تمامًا الضرب في مقلوبه \(1/n\). وبذلك تكون $$\dfrac{a}{b} \div n = \dfrac{a}{b} \times \dfrac{1}{n} = \dfrac{a}{b \cdot n}$$ يبقى البسط كما هو، بينما يُضرب المقام في \(n\). بعدها تقوم الحاسبة بتبسيط الكسر عبر قسمة كلا الطرفين على القاسم المشترك الأكبر (GCD).
مثال محلول
لنقسم 3/4 على 2: نُبقي البسط 3 كما هو، ونضرب المقام \(4 \times 2 = 8\)، فنحصل على 3/8. وبما أن العددين 3 و8 لا يشتركان في أي عامل مشترك، فإن 3/8 كسر مبسّط بالفعل. وبصيغته العشرية: $$3 \div 8 = 0.375$$
الأسئلة الشائعة
لماذا يتغير المقام فقط؟ لأن القسمة على \(n\) تعني تقسيم كل جزء قائم إلى \(n\) من الأجزاء الأصغر، فيصبح في الكل عددٌ من القطع أكبر بمقدار \(n\) مرة — وبذلك يكبر المقام بينما يبقى عدد القطع (البسط) ثابتًا.
ماذا لو كان العدد الصحيح صفرًا؟ القسمة على صفر غير مُعرَّفة، لذا تكون النتيجة بلا معنى؛ أدخل عددًا صحيحًا غير صفري.
هل تُبسّط الحاسبة النتيجة؟ نعم. تُختزل النتيجة تلقائيًا إلى أبسط صورة باستخدام القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام.
